이 계산기로 할 수 있는 일
탱크 용량·충전량 계산기는 저장 탱크에 대해 두 가지 값을 계산해 줍니다. 탱크가 가득 찼을 때의 전체 용량, 그리고 측정한 깊이만큼만 액체가 들어 있을 때의 충전 부피입니다. 가로형 원통, 세로형 원통, 직사각형(박스), 가로형·세로형 타원(스타디움 단면), 가로형·세로형 캡슐(양 끝이 반구로 막힌 원통)까지 자주 쓰이는 7가지 모양을 지원합니다. 순수한 기하학 계산이라 전 세계 어디서나 그대로 쓸 수 있으며, 지역적 요소라면 결과를 미국 갤런과 영국(임페리얼) 갤런으로 나란히 보여주고, 여기에 리터, 세제곱미터, 미국 쿼트, 세제곱피트까지 함께 표시한다는 점 정도입니다. (참고로 한국에서는 보통 리터·세제곱미터를 쓰므로 갤런 결과는 참고용으로 보시면 됩니다.)
사용 방법
먼저 탱크 종류를 고른 뒤, 해당 모양에 필요한 치수를 입력하세요. 각 치수마다 단위 선택 메뉴(인치, 피트, 야드, 밀리미터, 센티미터, 미터)가 따로 있어 단위를 자유롭게 섞어 입력할 수 있습니다. 계산기는 내부적으로 모든 값을 미터로 변환해 처리합니다. 원통과 캡슐의 경우 "길이(\(l\))"는 축 방향 길이, "지름(\(d\))"은 원의 크기를 뜻합니다. 캡슐에서는 길이가 직선 중앙부의 길이이며, 양 끝의 반구 캡은 여기에 추가로 더해집니다. 직사각형은 길이·너비·높이를 입력합니다. 타원형 탱크의 너비는 전체에서 가장 긴 치수이며, 반드시 지름 이상이어야 합니다. 마지막으로 탱크 바닥에서 수직으로 잰 "충전 깊이(\(f\))"를 입력하면(선택 사항) 현재 들어 있는 액체의 양을 확인할 수 있습니다.
공식 설명
가로형 원통이 가득 차면 부피는 다음과 같습니다.
$$V = \pi r^2 l$$일부만 차 있을 때 액체는 원형 단면(세그먼트) 모양을 이루며, 그 단면적은 다음으로 구합니다.
$$r^2 \cdot \arccos\!\frac{r - f}{r} - (r - f)\cdot\sqrt{2rf - f^2}$$이 면적에 길이를 곱하면 충전 부피가 나옵니다. 세로형 탱크는 단순히 키가 더 작은 기둥처럼 채워지고, 직사각형은 길이 × 너비 × 깊이로, 캡슐은 둥근 양끝에 부분 구면 캡 부피 \(\dfrac{\pi f^2(3r - f)}{3}\) 를 더해 계산합니다.
계산 예시
길이 10ft, 지름 6ft인 가로형 원통에 액체가 3ft(정확히 절반)까지 차 있다고 가정해 봅시다. 전체 용량은 다음과 같습니다.
$$V = \pi \times 3^2 \times 10 = 282.74 \ \text{ft}^3 \approx 2{,}115 \ \text{미국 갤런} \ (8{,}006 \ \text{리터})$$깊이가 절반일 때 세그먼트 면적은 원의 절반과 같으므로, 충전 부피도 정확히 절반인 \(141.37 \ \text{ft}^3 \approx 1{,}058\) 미국 갤런이 됩니다.
자주 묻는 질문
미국 갤런과 영국 갤런은 어떻게 다른가요? 영국(임페리얼) 갤런 1개는 미국 갤런 약 \(1.201\)개에 해당합니다. 따라서 같은 부피라도 영국 갤런 수치가 항상 더 작게 나옵니다.
충전 깊이는 어디서 재나요? 탱크가 실제로 놓인 방향 그대로, 탱크 맨 바닥에서 액체 표면까지 수직으로 곧장 내려가며 측정합니다.
타원형과 캡슐형 결과가 근사값인 이유는? 정확한 스타디움 단면과 구면 캡 기하 공식을 사용하지만, 실제 탱크에는 용접 이음새, 벽 두께, 비표준 끝단 캡 등이 있어 용량이 조금씩 달라질 수 있기 때문입니다.
