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輸入計算

數學公式

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結果

圓柱體積
6,283.19 cubic units
計算明細 數值
半徑(r) 10
高度(h) 20
體積(V) 6,283.19 cubic units

這個計算機能做什麼

圓柱體積計算機可以算出一個圓柱佔據多少空間。你只需要輸入兩個數值——半徑與高度——工具就會以立方公分(cm³)回傳體積。無論是細細的吸管,還是寬大的儲水槽,只要兩個數值都以公分為單位,任何形狀的圓柱都能計算。

你需要輸入的數值

  • 半徑(cm)——從圓形底面的中心到邊緣的距離。如果你只知道直徑,把它除以 2 就能得到半徑。
  • 高度(cm)——圓柱兩個圓形端面之間的直線距離。

兩個欄位都必須使用相同單位(公分),結果才能乾淨俐落地以立方公分呈現。

計算公式

本計算機採用圓柱體積的標準幾何公式:

$$V = \pi \times r^{2} \times h$$

其中 \(\pi\)(圓周率)約等於 3.14159,r 是半徑,h 是高度。工具在背後會先將半徑平方,再乘以圓周率得到圓形底面的面積,最後乘上高度。整個運算以高精度的十進位算術執行,因此即使是很大的數值或帶有小數的輸入,也能得到準確的結果。

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顯示圓形底面半徑 r 和高 h 的圓柱
圓柱由底面半徑(r)和高(h)決定。

實際範例

假設你有一個半徑 5 cm、高度 10 cm 的圓柱:

  • 半徑平方:\(5 \times 5 = 25\)
  • 乘以圓周率:\(25 \times 3.14159 = 78.54\)
  • 乘以高度:\(78.54 \times 10 = 785.4\)

體積約為 785.4 cm³。只要改變任一數值,結果就會跟著等比例變化——高度加倍,體積也加倍;但半徑加倍,體積則會變成四倍。

常見問題

如果我只知道直徑怎麼辦?把直徑除以 2 得到半徑再輸入即可。例如直徑 12 cm,半徑就是 6 cm。

cm³ 要怎麼換算成公升?把 cm³ 的結果除以 1,000 即可。所以 785.4 cm³ 約等於 0.785 公升——拿來估算容器容量非常方便。

可以用英吋或公尺等其他單位嗎?本計算機的結果以立方公分輸出,所以兩個數值都要以公分輸入才會正確。請先把英吋或公尺換算成公分(1 英吋 = 2.54 cm,1 公尺 = 100 cm)。

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