露台樓梯計算機｜階數、級高與斜樑長度試算

結果

露台樓梯計算結果

階數：

實際級高：

6 inches

總水平延伸：

50 inches

斜樑長度：

61.61 inches

依據你輸入的數值：
Total Rise: 36 inches
Run per Step: 10 inches
Desired Riser Height: 7 inches

這個露台樓梯計算機能幫你做什麼

這款免費計算機可協助你規劃連接露台與地面的樓梯。只要輸入三個簡單的尺寸，它就會算出需要幾階、每一階的精確高度、樓梯在水平方向延伸的總距離，以及支撐踏板的斜樑（stringer）對角線長度。所有尺寸皆以英寸（inch）為單位，沿用美式露台施工的常見慣例；台灣多以公分計算，使用時請留意單位換算（1 英寸≈2.54 公分）。

Side view diagram of deck stairs showing total rise, total run, riser height, tread run, and stringer length — Key deck-stair measurements: total rise, total run, riser height, tread run, and the diagonal stringer.

輸入欄位說明

總垂直高度（英寸）：從露台檯面頂端往下，到地面或樓梯落腳平台之間的垂直距離。
每階踏深（英寸）：每一塊踏板的水平深度（也就是你每踏一步往前跨的距離）。一般走起來舒適的踏深約為 10～11 英寸。
期望級高（英寸）：你希望每一階的高度。許多建築法規會把級高上限設在約 7.75 英寸，因此 7 英寸是常見的目標值。

結果背後的計算公式

計算機採用直觀的幾何原理：

階數＝（總垂直高度 ÷ 期望級高）無條件進位。進位可確保沒有任何一階的級高超過你設定的目標。
實際級高＝總垂直高度 ÷ 階數。把高度平均分配，讓每一階都一致。
總水平延伸＝（階數 − 1）× 每階踏深。最上面一階直接落在露台上，因此踏板數會比級高數少一個。
斜樑長度＝$\sqrt{\text{總垂直高度}^{2} + \text{總水平延伸}^{2}}$——也就是整座樓梯的畢氏定理對角線。

$$L = \sqrt{R^{2} + T^{2}}$$ $$\text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} N &= \left\lceil \dfrac{\text{Total Rise}}{\text{Riser Height}} \right\rceil \\ R &= \text{Total Rise} \\ T &= (N - 1)\cdot \text{Run per Step} \end{aligned} \right.$$

Right triangle diagram relating total rise, total run, and stringer length — The stringer length is the hypotenuse of a right triangle formed by the total rise and total run.

實際範例

假設你的露台距離地面 36 英寸，希望每階踏深為 10 英寸，期望級高為 7 英寸。

階數＝$\lceil 36 \div 7 \rceil = \lceil 5.14 \rceil =$6 階
實際級高＝$36 \div 6 =$每階 6 英寸
總水平延伸＝$(6 - 1) \times 10 =$50 英寸
斜樑長度＝$\sqrt{36^{2} + 50^{2}} = \sqrt{1296 + 2500} = \sqrt{3796} \approx$ 61.6 英寸

因此你需要裁切一支約 61.6 英寸長的斜樑，搭配六個高度相等的 6 英寸級高，以及五塊 10 英寸的踏板。