ماذا تفعل حاسبة درج السطح الخشبي؟
تساعدك هذه الحاسبة المجانية على تخطيط الدرج الذي يربط سطحك الخشبي (Deck) بالأرض. بإدخال ثلاثة قياسات بسيطة فقط، تحسب لك عدد الدرجات اللازمة، والارتفاع الدقيق لكل درجة، والمسافة الأفقية الإجمالية التي يغطيها الدرج، وطول الخشبة الجانبية المائلة (Stringer) التي تحمل الدرجات. تُعطى القياسات بالبوصة (inch) وفق المعايير الأمريكية الشائعة في بناء الأسطح الخشبية، لذا انتبه إلى أن أكواد البناء قد تختلف في بلدك.
شرح المدخلات
- الارتفاع الكلي (بوصة): المسافة الرأسية من سطح الـ Deck نزولاً إلى الأرض أو المسطبة التي سيستقر عليها الدرج.
- عمق الدرجة (بوصة): العمق الأفقي لكل درجة، أي مقدار ما تتقدمه قدمك على كل درجة. والعمق المريح المعتاد يتراوح بين 10 و11 بوصة.
- ارتفاع القائمة المطلوب (بوصة): الارتفاع المستهدف لكل درجة منفردة. تحدد كثير من أكواد البناء حداً أقصى للقائمة عند نحو 7.75 بوصة، لذا يُعد 7 بوصات هدفاً شائعاً.
المعادلة وراء النتائج
تعتمد الحاسبة على هندسة بسيطة ومباشرة:
$$L = \sqrt{R^{2} + T^{2}}$$ $$\text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} N &= \left\lceil \dfrac{\text{Total Rise}}{\text{Riser Height}} \right\rceil \\ R &= \text{Total Rise} \\ T &= (N - 1)\cdot \text{Run per Step} \end{aligned} \right.$$- عدد الدرجات = التقريب لأعلى لـ (الارتفاع الكلي ÷ ارتفاع القائمة المطلوب). والتقريب لأعلى يضمن ألا تتجاوز أي قائمة الارتفاع المستهدف.
- ارتفاع القائمة الفعلي = الارتفاع الكلي ÷ عدد الدرجات. هذا يوزّع الارتفاع بالتساوي فتصبح كل القوائم متطابقة.
- المسافة الأفقية الإجمالية = (عدد الدرجات − 1) × عمق الدرجة. فالدرجة العليا تستقر على السطح، لذا يقل عدد الدرجات الأفقية عن عدد القوائم بواحدة.
- طول الخشبة الجانبية = \(\sqrt{\text{الارتفاع الكلي}^{2} + \text{المسافة الأفقية}^{2}}\) — وهو وتر فيثاغورس المائل للدرج.
مثال محلول
لنفترض أن سطحك يرتفع 36 بوصة عن الأرض، وتريد عمق درجة قدره 10 بوصات، وارتفاع قائمة مطلوباً قدره 7 بوصات.
- عدد الدرجات = التقريب لأعلى \((36 \div 7) = \lceil 5.14 \rceil =\) 6 درجات
- ارتفاع القائمة الفعلي = \(36 \div 6 =\) 6 بوصات لكل قائمة
- المسافة الأفقية الإجمالية = \((6 - 1) \times 10 =\) 50 بوصة
- طول الخشبة الجانبية = \(\sqrt{36^{2} + 50^{2}} = \sqrt{1296 + 2500} = \sqrt{3796} \approx\) 61.6 بوصة
إذاً ستقطع خشبة جانبية بطول نحو 61.6 بوصة، مع ست قوائم متساوية بارتفاع 6 بوصات وخمس درجات بعمق 10 بوصات.
الأسئلة الشائعة
لماذا يختلف ارتفاع القائمة الفعلي عمّا أدخلته؟ لأن عدد الدرجات لا بد أن يكون رقماً صحيحاً، فيُقسَّم الارتفاع الكلي بالتساوي على عدد الدرجات بعد تقريبه لأعلى، ما يعطي قائمة أقصر قليلاً لكنها موحدة.
لماذا تُحسب المسافة الأفقية على أساس عدد الدرجات ناقص واحد؟ لأن القائمة العليا تلتقي مع حافة السطح، فيكون عدد القوائم دائماً أكبر بواحدة من عدد الدرجات الأفقية.
هل طول الخشبة الجانبية هو طول اللوح الذي يجب أن أشتريه؟ هو خط القطع المائل فقط. اشترِ لوحاً أطول ببضع بوصات لتترك هامشاً للقطع من الأطراف وللتثبيت بالسطح والأرض.
