木材收縮計算機

輸入計算

初始寬度（英吋）：

初始厚度（英吋）：

初始長度（英呎）：

收縮百分比（%）：

數學公式

Show calculation steps (1)

1. Volume Change Percentage

   

   Initial volume V = Width x Thickness x Length; final volume scales each dimension by the shrinkage factor f = 1 - Shrinkage% / 100, so volume change % = (1 - f^3) x 100.

結果

Total Volume Shrinkage: 14.26%

量測項目	初始值	成品值
寬度	6 inches	5.7 inches
厚度	2 inches	1.9 inches
長度	8 feet	7.6 feet
體積	96 cubic feet	82.31 cubic feet

Applied shrinkage percentage: 5%

Absolute volume change: 13.69 cubic feet

木材收縮計算機的用途

木材會隨著乾燥而流失水分，當水分離開細胞時，板材的尺寸也會跟著縮小。這款木材收縮計算機可估算一塊木料在三個維度上的收縮量，以及整體體積的變化幅度。對於木工師傅、木匠、製材業者與營建專業人士來說，這是在裁切、刨削或下單採購之前，預先掌握尺寸損耗的實用規劃工具。

你需要輸入的資料

• 初始寬度（英吋）──板材一開始的寬度。
• 初始厚度（英吋）──板材一開始的厚度。
• 初始長度（英呎）──板材一開始的長度。
• 收縮百分比（%）──依木材種類與含水率變化所預估的收縮率，三個維度套用同一個比例。

請注意，寬度與厚度以英吋為單位，長度則以英呎為單位，因此這裡的體積數值是混合單位（英吋 × 英吋 × 英呎），僅用於一致地比較收縮前後的尺寸大小。本工具沿用英制單位，台灣使用者若以公分／公尺作業，請先自行換算。

木材沿相對於年輪的弦向、徑向和縱向收縮程度各不相同。

計算公式

計算機會先求出一個收縮係數：

• 收縮係數 = 1 −（收縮百分比 ÷ 100）
• 成品尺寸 = 初始尺寸 × 收縮係數（寬度、厚度與長度皆適用）
• 初始體積 = 寬度 × 厚度 × 長度
• 成品體積 = 成品寬度 × 成品厚度 × 成品長度
• 體積變化量 = 初始體積 − 成品體積
• 體積變化百分比 =（體積變化量 ÷ 初始體積）× 100

$$\text{成品尺寸} = D \times \left(1 - \frac{\text{收縮百分比}}{100}\right)$$ $$\Delta V\% = \left[1 - \left(1 - \frac{\text{收縮百分比}}{100}\right)^{3}\right] \times 100$$

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最終尺寸等於初始尺寸減去收縮百分比後的數值。

實例計算

假設你有一塊木料，寬度 6 英吋、厚度 2 英吋、長度 8 英呎，預估收縮率為 5%。

• 收縮係數 = \(1 - 0.05 = 0.95\)
• 成品寬度 = \(6 \times 0.95 = 5.7\) 英吋
• 成品厚度 = \(2 \times 0.95 = 1.9\) 英吋
• 成品長度 = \(8 \times 0.95 = 7.6\) 英呎
• 初始體積 = \(6 \times 2 \times 8 = 96\)
• 成品體積 = \(5.7 \times 1.9 \times 7.6 = 82.31\)
• 體積變化量 \(\approx 13.69\)，約等於 \(14.26\%\)

由於收縮率同時套用在三個維度上，體積的減少幅度（約 14.3%）大約是線性收縮率（5%）的三倍。

常見問題

真實木材在各方向的收縮量都一樣嗎？並非如此。實務上，木材橫向（弦向）收縮最大，徑向次之，沿著紋理的縱向收縮則非常微小。本工具為了簡化估算，對三個維度套用同一個百分比，因此長度方向的數值可視為最壞情況下的近似值。

我該採用多少收縮百分比？這取決於木材種類與含水率的變化。許多軟木與硬木從生材（green）乾燥到乾材的收縮率大致落在 3–8% 之間。請查閱各樹種的收縮數據，再據以調整。

為什麼體積變化的百分比比我輸入的數值還大？因為同一個收縮係數同時乘在寬度、厚度與長度上，各維度的損耗會相互疊加，使得整體體積的減幅大於單一維度的數值。