ما هي حاسبة حجم الخزان الأسطواني الأفقي؟
تحسب هذه الأداة كمية السائل الموجودة داخل خزان أسطواني أفقي — وهو الشكل الشائع لخزانات الوقود وصهاريج المياه وخزانات الغاز (البروبان) وبراميل تخزين المواد الكيميائية الموضوعة على جانبها. ولأن الخزان يستقر بشكل أفقي، فإن سطح السائل يكوّن وترًا مستقيمًا يعبر المقطع الدائري، وبذلك تكون المساحة المملوءة على هيئة قطعة دائرية (Circular Segment). والحجم هو مساحة هذه القطعة مضروبة في طول الخزان.
كيفية الاستخدام
أدخل قطر الخزان، وطول الخزان (البُعد الأفقي الطويل)، وارتفاع السائل مقيسًا عموديًا من قاع الخزان. اختر وحدة الطول المناسبة. ستعرض لك الحاسبة حجم التعبئة الجزئية بالوحدات المكعبة، ونسبة الامتلاء، والسعة الكاملة للخزان، مع تحويل النتيجة إلى لترات وجالونات أمريكية. وللحصول على السعة الكاملة للخزان، اجعل ارتفاع السائل مساويًا للقطر.
شرح المعادلة
في حالة الخزان الممتلئ بالكامل يكون الحجم ببساطة \(V = \pi \cdot r^{2} \cdot L\). أما في حالة التعبئة الجزئية حتى ارتفاع \(h\)، فإن مساحة المقطع العرضي للسائل تكون عبارة عن قطعة دائرية:
$$V = L\left[\,r^{2}\cos^{-1}\!\left(\frac{r-h}{r}\right) - (r-h)\sqrt{2rh-h^{2}}\,\right]$$حيث r هو نصف القطر (القطر ÷ 2). وعندما يكون h = r (نصف ممتلئ) يساوي جيب التمام العكسي π/2، فيكون الحجم مساويًا تمامًا لنصف الخزان الممتلئ، كما هو متوقع.
مثال محلول
القطر = 2 متر، إذًا نصف القطر \(r = 1\) متر، والطول \(L = 5\) أمتار، وارتفاع السائل \(h = 1\) متر (نصف ممتلئ تمامًا). وبما أن h = r، فإن المعادلة تعطي:
$$V = 5 \cdot \left(1^{2} \cdot \cos^{-1}(0) - 0 \cdot \sqrt{\ldots}\right) = 5 \cdot (1 \cdot 1.5708) = 7.854 \text{ م}^{3}$$والخزان الممتلئ بالكامل يسع \(\pi \cdot 1^{2} \cdot 5 = 15.708\) م³، أي أننا عند نسبة 50% — وهي النتيجة الصحيحة لخزان نصف ممتلئ. وهذا يعادل 7,854 لترًا أو نحو 2,074 جالونًا أمريكيًا.
الأسئلة الشائعة
ما هي الوحدات التي يجب استخدامها؟ يمكنك استخدام أي وحدة طول موحّدة للقطر والطول والارتفاع؛ وستحوّل الحاسبة الحجم تلقائيًا إلى لترات وجالونات.
ماذا لو تجاوز الارتفاع القطر؟ يُحدَّد الارتفاع عند قيمة القطر كحد أقصى، فتُعرض النتيجة كحجم الخزان الممتلئ بالكامل.
هل تصلح هذه الأداة للخزانات الرأسية؟ لا — فالأسطوانة الرأسية تستخدم المعادلة \(V = \pi \cdot r^{2} \cdot h\). أما هذه الأداة فهي مخصصة تحديدًا للخزانات الموضوعة على جانبها أفقيًا.
