Qué hace esta calculadora
Esta herramienta estima cuánto gasóleo de calefacción queda dentro de un tanque cilíndrico horizontal, la forma más habitual de los depósitos domésticos instalados en sótanos o en el exterior. Midiendo la profundidad del combustible con una varilla (la "lectura de varilla") y conociendo el diámetro y la longitud del tanque, puedes convertir esa profundidad en galones estadounidenses (US gallons) sin tener que vaciarlo ni hacer cálculos al azar.
Ten en cuenta: esta calculadora trabaja en pulgadas y galones estadounidenses, las unidades habituales en EE. UU. Si vives en un país que usa el sistema métrico, recuerda que 1 galón estadounidense equivale a unos 3,785 litros.
Cómo usarla
Introduce tres medidas en pulgadas: el diámetro del tanque (la altura total del extremo redondo), la longitud del tanque (de un extremo a otro) y la profundidad del combustible que has leído con la varilla. La calculadora te devuelve los galones que hay en el tanque, el volumen total en pulgadas cúbicas y en litros, la capacidad máxima del tanque y el porcentaje de llenado.
La fórmula explicada
Un cilindro horizontal lleno solo en parte forma una sección transversal en forma de "segmento circular". Con un radio \(r = \text{diámetro} \div 2\) y una profundidad de llenado \(h\), el área del segmento es \(r^{2}\arccos\!\left(\frac{r-h}{r}\right) - (r-h)\sqrt{2rh - h^{2}}\). Multiplica ese valor por la longitud \(L\) para obtener las pulgadas cúbicas y luego divide entre 231 (pulgadas cúbicas por galón estadounidense) para conseguir los galones. El término del ángulo emplea el arcocoseno (coseno inverso), y por eso una estimación sencilla del tipo "profundidad ÷ diámetro × capacidad" resulta imprecisa cerca del fondo y de la parte superior del tanque.
$$V_{gal} = \frac{L\left[r^{2}\arccos\!\left(\frac{r-h}{r}\right) - (r-h)\sqrt{2rh - h^{2}}\right]}{231}$$ $$\text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} r &= \dfrac{\text{Diameter (in)}}{2} \\ h &= \text{Fill Depth (in)} \\ L &= \text{Length (in)} \end{aligned} \right.$$
Ejemplo resuelto
Imagina un tanque de 44 in de diámetro, 60 in de longitud y una profundidad de combustible de exactamente 22 in (medio lleno). Aquí \(r = 22\) y \(h = 22\), así que \(r-h = 0\). El área queda en $$22^{2}\cdot\arccos(0) = 484\cdot\left(\frac{\pi}{2}\right) = 760{,}27\ \text{in}^2.$$ Multiplicado por la longitud de 60 \(= 45\,616\ \text{in}^3\), dividido entre 231 \(\approx 197{,}5\) galones, es decir, exactamente la mitad de los ~395 galones de capacidad total.
Preguntas frecuentes
¿Por qué se divide entre 231? Un galón líquido estadounidense se define como 231 pulgadas cúbicas.
Mi tanque es ovalado, no redondo. Esta fórmula asume una sección transversal circular perfecta; los tanques ovalados ("obround") necesitan una ecuación distinta y darán una lectura ligeramente desviada.
¿Influye la temperatura? El combustible se dilata un poco con el calor, de modo que las lecturas de volumen pueden variar uno o dos por ciento entre condiciones frías y cálidas. Esta calculadora indica únicamente el volumen geométrico.
