¿Qué es la calculadora de volumen de tanque ovalado?
Esta herramienta calcula la capacidad de un tanque ovalado, también conocido como tanque tipo estadio o cápsula. Su sección transversal es una figura de lados rectos rematada por dos extremos perfectamente redondeados (semicirculares), una forma habitual en depósitos de combustible, cisternas de agua, acuarios y muchos remolques cisterna. Solo tienes que introducir el ancho total, la altura y el largo, y la calculadora te devuelve el volumen en litros, centímetros cúbicos y galones estadounidenses.
Cómo utilizarla
Mide las tres dimensiones del tanque con la misma unidad (aquí trabajamos en centímetros). El ancho es la distancia horizontal más larga de la cara ovalada, la altura es la distancia vertical y el largo es la profundidad recta del tanque. Escribe los valores y consulta el resultado. Como los extremos redondeados usan un radio igual a la mitad de la altura, el ancho debe ser, como mínimo, igual a la altura para que se trate de una verdadera forma de estadio.
La fórmula explicada
Los extremos forman dos semicírculos de radio \(r = h/2\) que, juntos, equivalen a un círculo completo de área \(\pi r^{2}\). Entre ambos queda un rectángulo cuya altura es igual a la altura total (\(2r\)) y cuyo ancho es lo que sobra, es decir, \((w - 2r)\). Así, el área de la sección transversal es $$A = \pi r^{2} + 2r(w - 2r).$$ Al multiplicarla por el largo del tanque \(L\) se obtiene el volumen: $$V = A \cdot L.$$ Si divides los cm³ entre 1000 obtienes litros; si los divides entre 3785,41 obtienes galones estadounidenses.
Ejemplo resuelto
Para un tanque de 120 cm de ancho, 80 cm de altura y 200 cm de largo: \(r = 40\) cm. $$A = \pi \cdot 40^{2} + 2 \cdot 40 \cdot (120 - 80) = 5026{,}548 + 3200 = 8226{,}548 \text{ cm}^{2}.$$ $$V = 8226{,}548 \times 200 = 1\,645\,309{,}6 \text{ cm}^{3} \approx 1645{,}31 \text{ litros} \approx 434{,}6 \text{ galones (US)}.$$
Preguntas frecuentes
¿Qué pasa si el ancho es igual a la altura? Entonces \(w - 2r = 0\) y la figura se convierte en un cilindro tumbado de costado, con \(V = \pi r^{2} L\).
¿Puedo usar otras unidades? Sí, basta con mantener las tres dimensiones en la misma unidad. Si introduces pulgadas, el valor en «cm³» será en realidad pulgadas cúbicas, así que usa un conversor de unidades para obtener los litros o galones.
¿Tiene en cuenta el grosor de las paredes? No. Calcula el volumen interno geométrico a partir de las dimensiones que indiques, por lo que conviene medir las dimensiones internas para conocer la capacidad real de llenado.
