ما هي حاسبة حجم الخزان البيضاوي؟
تحسب هذه الأداة سعة الخزان البيضاوي — الذي يُعرف أيضًا بالخزان الكبسولي أو ذي المقطع على شكل ملعب رياضي. يتميز مقطعه العرضي بجانبين مستقيمين وطرفين دائريين تمامًا (نصف دائريين)، وهو شكل شائع في خزانات الوقود وصهاريج المياه وأحواض الأسماك والعديد من صهاريج النقل. ما عليك سوى إدخال العرض الكلي والارتفاع والطول، لتعرض لك الحاسبة الحجم باللترات والسنتيمترات المكعبة والغالونات الأمريكية.
طريقة الاستخدام
قِس الأبعاد الثلاثة للخزان مستخدمًا وحدة قياس موحّدة (السنتيمتر هنا). العرض هو أطول امتداد أفقي للوجه البيضاوي، والارتفاع هو الامتداد الرأسي، والطول هو العمق المستقيم للخزان. أدخل القيم واقرأ النتيجة مباشرة. وبما أن الطرفين الدائريين يعتمدان على نصف قطر يساوي نصف الارتفاع، فيجب ألا يقل العرض عن الارتفاع للحصول على شكل كبسولي حقيقي.
شرح المعادلة
يشكّل الطرفان الدائريان نصفي دائرة بنصف قطر \(r = h/2\)، ويُكوّنان معًا دائرة كاملة مساحتها \(\pi r^{2}\). وبينهما يقع مستطيل ارتفاعه يساوي الارتفاع الكامل (\(2r\)) وعرضه هو الجزء المتبقي، أي \((w - 2r)\). وبذلك تكون مساحة المقطع العرضي:
$$A = \pi r^{2} + 2r(w - 2r)$$وبضرب هذه المساحة في طول الخزان \(L\) نحصل على الحجم:
$$V = A \cdot L$$ولتحويل السنتيمترات المكعبة إلى لترات نقسم على \(1000\)، وللتحويل إلى غالونات أمريكية نقسم على \(3785.41\).
مثال محلول
لخزان عرضه 120 سم وارتفاعه 80 سم وطوله 200 سم: يكون \(r = 40\) سم. المساحة:
$$\pi \cdot 40^{2} + 2 \cdot 40 \cdot (120 - 80) = 5026.548 + 3200 = 8226.548 \text{ سم}^{2}$$والحجم:
$$8226.548 \times 200 = 1{,}645{,}309.6 \text{ سم}^{3} \approx 1{,}645.31 \text{ لترًا} \approx 434.6 \text{ غالونًا أمريكيًا}$$الأسئلة الشائعة
ماذا لو تساوى العرض مع الارتفاع؟ عندها يصبح \(w - 2r = 0\)، ويتحول الشكل إلى أسطوانة خالصة ممتدة على جانبها، فيكون \(V = \pi r^{2} L\).
هل يمكنني استخدام وحدات قياس أخرى؟ نعم — فقط احرص على أن تكون الأبعاد الثلاثة بالوحدة نفسها. وإذا أدخلت القيم بالبوصة، فإن ناتج السنتيمتر المكعب يكون في الواقع بوصة مكعبة، لذا استخدم محوّل وحدات للحصول على اللترات أو الغالونات.
هل تأخذ الحاسبة سُمك الجدران بالحسبان؟ لا. فهي تحسب الحجم الداخلي الهندسي من الأبعاد التي تُدخلها، لذا قِس الأبعاد الداخلية للحصول على سعة التعبئة الفعلية.
