Что такое калькулятор объёма овального резервуара?
Этот инструмент вычисляет вместимость овального резервуара — его сечение также называют «стадионом» или капсулой. Это фигура с прямыми боковыми стенками и двумя идеально скруглёнными (полукруглыми) торцами. Такая форма часто встречается у топливных баков, водяных цистерн, аквариумов и многих автоцистерн-полуприцепов. Введите общую ширину, высоту и длину — и калькулятор покажет объём в литрах, кубических сантиметрах и галлонах США.
Как пользоваться
Измерьте три размера резервуара в одних и тех же единицах (здесь — в сантиметрах). Ширина — это наибольший горизонтальный размер овальной грани, высота — вертикальный размер, а длина — прямая глубина резервуара. Введите значения и сразу увидите результат. Поскольку радиус скруглённых торцов равен половине высоты, ширина должна быть не меньше высоты, иначе настоящей «стадионной» формы не получится.
Разбираем формулу
Торцы образуют два полукруга радиусом \(r = h/2\), которые вместе дают полный круг площадью \(\pi r^{2}\). Между ними находится прямоугольник, высота которого равна полной высоте (\(2r\)), а ширина — это оставшаяся часть (\(w - 2r\)). Таким образом, площадь сечения равна
$$A = \pi r^{2} + 2r(w - 2r).$$Умножив её на длину резервуара \(L\), получаем объём:
$$V = A \cdot L.$$Разделив см³ на 1000, получаем литры; разделив на 3785,41 — галлоны США.
Пример расчёта
Для резервуара шириной 120 см, высотой 80 см и длиной 200 см: \(r = 40\) см. Площадь:
$$A = \pi \cdot 40^{2} + 2 \cdot 40 \cdot (120 - 80) = 5026{,}548 + 3200 = 8226{,}548 \ \text{см}^{2}.$$Объём:
$$V = 8226{,}548 \times 200 = 1\,645\,309{,}6 \ \text{см}^{3} \approx 1645{,}31 \ \text{литра} \approx 434{,}6 \ \text{галлона США}.$$Частые вопросы
А если ширина равна высоте? Тогда \(w - 2r = 0\), и фигура превращается в обычный цилиндр, лежащий на боку: \(V = \pi r^{2} L\).
Можно ли использовать другие единицы? Да — просто задавайте все три размера в одной и той же единице. Если вы введёте значения в дюймах, то результат в «см³» на самом деле будет в кубических дюймах, поэтому для перевода в литры и галлоны воспользуйтесь конвертером единиц.
Учитывает ли калькулятор толщину стенок? Нет. Он рассчитывает геометрический внутренний объём по введённым размерам, поэтому для точной полезной вместимости измеряйте внутренние размеры.
