यह कैलकुलेटर क्या करता है
यह टूल अनुमान लगाता है कि एक क्षैतिज (लेटे हुए) बेलनाकार टैंक के अंदर कितना हीटिंग ऑयल है — यह आकार घरों के बेसमेंट और बाहर रखे ऑयल टैंकों में सबसे आम होता है। डिप स्टिक से तेल की गहराई ("स्टिक रीडिंग") नापकर, और टैंक का डायमीटर व लंबाई जानकर, आप उस गहराई को US गैलन में बदल सकते हैं — बिना टैंक खाली किए या अंदाज़ा लगाए। ध्यान दें कि यह कैलकुलेटर US गैलन में नतीजा देता है (1 US गैलन = 231 घन इंच); अगर आप ऐसे देश में हैं जहाँ माप लीटर या इम्पीरियल गैलन में होता है, तो अंतर का ध्यान रखें।
इसका उपयोग कैसे करें
तीन माप इंच में दर्ज करें: टैंक का डायमीटर (गोल सिरे की पूरी ऊँचाई), टैंक की लंबाई (एक सिरे से दूसरे सिरे तक), और डिप स्टिक से पढ़ी गई तेल की गहराई। कैलकुलेटर आपको टैंक में मौजूद गैलन, कुल आयतन (घन इंच और लीटर में), टैंक की पूरी क्षमता, और कितना भरा है उसका प्रतिशत बताएगा।
फ़ॉर्मूला समझें
आंशिक रूप से भरे क्षैतिज बेलन का क्रॉस-सेक्शन एक "वृत्तीय खंड" (circular segment) बनाता है। त्रिज्या \(r = \text{डायमीटर} \div 2\) और भरने की गहराई \(h\) के साथ, खंड का क्षेत्रफल होता है: $$r^{2}\cdot\arccos\!\left(\frac{r-h}{r}\right) - (r-h)\cdot\sqrt{2rh - h^{2}}$$ इसे लंबाई \(L\) से गुणा करने पर घन इंच मिलते हैं, फिर 231 (प्रति US गैलन घन इंच) से भाग देने पर गैलन मिलते हैं। पूरा सूत्र है: $$V_{gal} = \frac{L\left[r^{2}\arccos\!\left(\frac{r-h}{r}\right) - (r-h)\sqrt{2rh - h^{2}}\right]}{231}$$ इस फ़ॉर्मूले में इन्वर्स कोसाइन (acos) का प्रयोग होता है — यही वजह है कि साधारण "गहराई ÷ डायमीटर × क्षमता" वाला अनुमान टैंक के ऊपरी और निचले हिस्से के पास गलत निकलता है।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए एक टैंक का डायमीटर 44 इंच है, लंबाई 60 इंच है, और तेल की गहराई ठीक 22 इंच (आधा भरा) है। यहाँ \(r = 22\) और \(h = 22\), इसलिए \(r-h = 0\)। क्षेत्रफल बनता है $$22^{2}\cdot\arccos(0) = 484\cdot\left(\frac{\pi}{2}\right) = 760.27 \text{ वर्ग इंच}$$ इसे लंबाई 60 से गुणा करने पर \(= 45{,}616\) घन इंच, और 231 से भाग देने पर \(\approx 197.5\) गैलन — यानी ठीक ~395-गैलन की पूरी क्षमता का आधा।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
231 से भाग क्यों देते हैं? एक US लिक्विड गैलन को 231 घन इंच के बराबर परिभाषित किया गया है।
मेरा टैंक अंडाकार है, गोल नहीं। यह फ़ॉर्मूला बिल्कुल गोल क्रॉस-सेक्शन मानकर चलता है; अंडाकार ("obround") टैंकों के लिए अलग समीकरण चाहिए और इनकी रीडिंग थोड़ी अलग आएगी।
क्या तापमान का फ़र्क पड़ता है? गर्मी से तेल थोड़ा फैलता है, इसलिए ठंडी और गर्म स्थिति के बीच आयतन की रीडिंग एक-दो प्रतिशत तक बदल सकती है — यह कैलकुलेटर केवल ज्यामितीय (geometric) आयतन बताता है।
