рдкреНрд░реЛрдкреЗрди рдЯреИрдВрдХ рд╡реЙрд▓реНрдпреВрдо рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ рдХреНрдпрд╛ рд╣реИ?
рдпрд╣ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ рдХрд┐рд╕реА рдХреНрд╖реИрддрд┐рдЬ рдмреЗрд▓рдирд╛рдХрд╛рд░ (рдХреИрдкреНрд╕реВрд▓-рдЖрдХрд╛рд░ рд╡рд╛рд▓реЗ) рдкреНрд░реЛрдкреЗрди рдЯреИрдВрдХ рдХреА рдЬрд▓ рдХреНрд╖рдорддрд╛ рдФрд░ рдЙрдкрдпреЛрдЧреА рдкреНрд░реЛрдкреЗрди рдХреНрд╖рдорддрд╛ рдХрд╛ рдЕрдиреБрдорд╛рди рдЙрд╕рдХреЗ рд╡реНрдпрд╛рд╕ рдФрд░ рдХреБрд▓ рд▓рдВрдмрд╛рдИ рдХреЗ рдЖрдзрд╛рд░ рдкрд░ рд▓рдЧрд╛рддрд╛ рд╣реИред рдкреНрд░реЛрдкреЗрди рдЯреИрдВрдХ рдЖрдорддреМрд░ рдкрд░ рдЕрдкрдиреА рдЬрд▓ рдХреНрд╖рдорддрд╛ рдХреЗ рд▓рдЧрднрдЧ 80% рддрдХ рд╣реА рднрд░реЗ рдЬрд╛рддреЗ рд╣реИрдВ, рддрд╛рдХрд┐ рд╡рд╛рд╖реНрдк рдХреЗ рдлреИрд▓рд╛рд╡ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЬрдЧрд╣ рдмрдЪреА рд░рд╣реЗред рдЗрд╕реАрд▓рд┐рдП рдпрд╣ рдЯреВрд▓ рдЖрдкрдХреЛ рдкреВрд░реА рдЬрд▓ рдХреНрд╖рдорддрд╛ рдФрд░ рдЙрдкрдпреЛрдЧреА рдкреНрд░реЛрдкреЗрди рдорд╛рддреНрд░рд╛ тАФ рджреЛрдиреЛрдВ рдмрддрд╛рддрд╛ рд╣реИред (рдзреНрдпрд╛рди рджреЗрдВ: рдпрд╣рд╛рдБ рдорд╛рдк рдЕрдореЗрд░рд┐рдХреА рдЧреИрд▓рди рд╡ рдЗрдВрдЪ рдореЗрдВ рджрд┐рдП рдЧрдП рд╣реИрдВ, рдЬреЛ рдкреНрд░реЛрдкреЗрди рдЙрджреНрдпреЛрдЧ рдореЗрдВ рдорд╛рдирдХ рд╣реИрдВред)
рдЗрд╕рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХреИрд╕реЗ рдХрд░реЗрдВ
рдЯреИрдВрдХ рдХрд╛ рдмрд╛рд╣рд░реА рд╡реНрдпрд╛рд╕ рдЗрдВрдЪ рдореЗрдВ рдФрд░ рд╕рд┐рд░реЗ рд╕реЗ рд╕рд┐рд░реЗ рддрдХ рдХреА рдХреБрд▓ рд▓рдВрдмрд╛рдИ рдЗрдВрдЪ рдореЗрдВ рдирд╛рдкреЗрдВред рдЕрдкрдирд╛ рдлрд┐рд▓ рдкреНрд░рддрд┐рд╢рдд рджрд░реНрдЬ рдХрд░реЗрдВ (80% рдЙрджреНрдпреЛрдЧ рдХрд╛ рдорд╛рдирдХ рд╕реБрд░рдХреНрд╖рд┐рдд рдЕрдзрд┐рдХрддрдо рд╕реНрддрд░ рд╣реИ)ред рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ рдЖрдкрдХреЛ рдЖрдВрддрд░рд┐рдХ рдЖрдпрддрди рдШрди рдЗрдВрдЪ рдореЗрдВ, рдЬрд▓ рдХреНрд╖рдорддрд╛ рдЕрдореЗрд░рд┐рдХреА рдЧреИрд▓рди рдореЗрдВ, рдФрд░ рдЖрдкрдХреЗ рдЪреБрдиреЗ рд╣реБрдП рдлрд┐рд▓ рд╕реНрддрд░ рдкрд░ рдЙрдкрдпреЛрдЧреА рдкреНрд░реЛрдкреЗрди рдЧреИрд▓рди рдмрддрд╛рдПрдЧрд╛ред
рд╕реВрддреНрд░ рдХреЛ рд╕рдордЭреЗрдВ
рдкреНрд░реЛрдкреЗрди рдЯреИрдВрдХ рдХреЛ рдПрдХ рдХреИрдкреНрд╕реВрд▓ рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рдорд╛рдирд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ: рдПрдХ рдмреЗрд▓рди рдЬрд┐рд╕рдХреЗ рджреЛрдиреЛрдВ рд╕рд┐рд░реЛрдВ рдкрд░ рдЕрд░реНрдзрдЧреЛрд▓рд╛рдХрд╛рд░ рдврдХреНрдХрди рд╣реЛрдВред рддреНрд░рд┐рдЬреНрдпрд╛ \(r = \text{рд╡реНрдпрд╛рд╕} / 2\) рд▓реЗрдиреЗ рдкрд░, рджреЛрдиреЛрдВ рдЕрд░реНрдзрдЧреЛрд▓реЗ рдорд┐рд▓рдХрд░ рдПрдХ рдкреВрд░рд╛ рдЧреЛрд▓рд╛ рдмрдирд╛рддреЗ рд╣реИрдВ рдФрд░ рдмреАрдЪ рдХреЗ рдмреЗрд▓рди рдХреА рд▓рдВрдмрд╛рдИ \((L - 2r)\) рд╣реЛрддреА рд╣реИред рддреЛ:
$$V = \pi \cdot r^{2} \cdot (L - \text{рд╡реНрдпрд╛рд╕}) + \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot r^{3}$$
рдШрди рдЗрдВрдЪ рдХреЛ рдЕрдореЗрд░рд┐рдХреА рдЧреИрд▓рди рдореЗрдВ рдмрджрд▓рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП 231 рд╕реЗ рднрд╛рдЧ рджреЗрдВ (1 рдЕрдореЗрд░рд┐рдХреА рдЧреИрд▓рди = 231 рдШрди рдЗрдВрдЪ)ред рдЙрдкрдпреЛрдЧреА рдЧреИрд▓рди = рдЬрд▓ рдЧреИрд▓рди ├Ч рдлрд┐рд▓%ред
рд╣рд▓ рдХрд┐рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг
30 рдЗрдВрдЪ рд╡реНрдпрд╛рд╕ рдФрд░ 68 рдЗрдВрдЪ рд▓рдВрдмрд╛рдИ рд╡рд╛рд▓реЗ рдЯреИрдВрдХ рдХреЗ рд▓рд┐рдП 80% рдлрд┐рд▓ рдкрд░: \(r = 15\), рдмреЗрд▓рди рдХреА рд▓рдВрдмрд╛рдИ \(= 68 - 30 = 38\)ред $$V = \pi \cdot 15^{2} \cdot 38 + \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot 15^{3} = \pi \cdot 8550 + \pi \cdot 4500 = 13050\pi \approx 41{,}000.4 \text{ рдШрди рдЗрдВрдЪ}$$ рдЬрд▓ рдЧреИрд▓рди \(= 41{,}000.4 / 231 \approx 177.49\)ред рдЙрдкрдпреЛрдЧреА \(= 177.49 \times 0.80 \approx 141.99\) рдЧреИрд▓рдиред
рдЕрдХреНрд╕рд░ рдкреВрдЫреЗ рдЬрд╛рдиреЗ рд╡рд╛рд▓реЗ рдкреНрд░рд╢реНрди
рдХреЗрд╡рд▓ 80% рд╣реА рдХреНрдпреЛрдВ? рддрд░рд▓ рдкреНрд░реЛрдкреЗрди рддрд╛рдкрдорд╛рди рдХреЗ рд╕рд╛рде рдлреИрд▓рддрд╛ рд╣реИ; рдКрдкрд░ рдмрдЪрд╛ 20% рдЦрд╛рд▓реА рд╕реНрдерд╛рди рдЦрддрд░рдирд╛рдХ рдЕрдзрд┐рдХ-рджрдмрд╛рд╡ рдХреЛ рд░реЛрдХрддрд╛ рд╣реИ, рдЗрд╕рд▓рд┐рдП рдЯреИрдВрдХ рдЕрдзрд┐рдХрддрдо 80% рддрдХ рд╣реА рднрд░реЗ рдЬрд╛рддреЗ рд╣реИрдВред
рдХреНрдпрд╛ рд╡рд╛рд╕реНрддрд╡рд┐рдХ рдЯреИрдВрдХ рдХреЗ рд╕рд┐рд░реЗ рд╕рд╣реА рдЕрд░реНрдзрдЧреЛрд▓реЗ рд╣реЛрддреЗ рд╣реИрдВ? рдХрдИ рдЯреИрдВрдХ рдереЛрдбрд╝реЗ рдЙрдерд▓реЗ рдбрд┐рд╢реНрдб рдпрд╛ рджреАрд░реНрдШрд╡реГрддреНрддреАрдп рд╕рд┐рд░реЛрдВ рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ, рдЗрд╕рд▓рд┐рдП рдпрд╣ рдХреИрдкреНрд╕реВрд▓ рдореЙрдбрд▓ рдПрдХ рдирд┐рдХрдЯрддрдо рдЕрдиреБрдорд╛рди рд╣реИ, рдмрд┐рд▓реНрдХреБрд▓ рд╕рдЯреАрдХ рдирд╣реАрдВред
рдПрдХ рдЕрдореЗрд░рд┐рдХреА рдЧреИрд▓рди рдХрд┐рддрдиреЗ рдШрди рдЗрдВрдЪ рдХрд╛ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИ? рдареАрдХ 231 рдШрди рдЗрдВрдЪред