この計算ツールでできること
このツールは、横置き円筒形タンクの中に暖房用灯油がどれくらい入っているかを推定します。横置き円筒形は、地下室や屋外に設置される家庭用オイルタンクで最も一般的な形状です。検油棒（ディップスティック）で油面の深さ（「スティック読み値」）を測り、タンクの直径と長さがわかれば、わざわざ抜き取ったり当て推量したりせずに、その深さから米ガロン数へ換算できます。なお、この計算は油量を米ガロン（1ガロン＝約3.785L）で表示します。日本では灯油はリットル単位で扱うのが一般的なため、リットル換算値もあわせて参考にしてください。
使い方
3つの寸法をインチ（inch）単位で入力します。タンクの直径（円形の端面の高さ全体）、タンクの長さ（端から端まで）、そして検油棒で読み取った油面の深さです。計算ツールは、タンク内の灯油量（ガロン）、立方インチおよびリットルでの総量、タンクの満タン容量、そして充填率（パーセント）を返します。
計算式の解説
横置き円筒を途中まで満たすと、断面は「円の弓形（セグメント）」になります。半径 \(r = \frac{\text{直径}}{2}\)、油面の深さを \(h\) とすると、弓形の面積は \(r^{2}\arccos\!\left(\frac{r-h}{r}\right) - (r-h)\sqrt{2rh - h^{2}}\) で求められます。これに長さ \(L\) を掛けると立方インチになり、231（米ガロン1杯あたりの立方インチ数）で割るとガロン数が得られます。 $$V_{gal} = \frac{L\left[r^{2}\arccos\!\left(\frac{r-h}{r}\right) - (r-h)\sqrt{2rh - h^{2}}\right]}{231}$$ 式に含まれる角度の項は逆余弦（アークコサイン）を使うため、「深さ ÷ 直径 × 容量」といった単純な見積もりは、タンクの上部や底部付近で誤差が大きくなってしまうのです。
計算例
例として、直径44インチ、長さ60インチのタンクで、油面の深さがちょうど22インチ（半分）の場合を考えます。ここで \(r = 22\)、\(h = 22\) なので、\(r-h = 0\) となります。面積は \(22^{2}\cdot\arccos(0) = 484\cdot\left(\frac{\pi}{2}\right) = 760.27\ \text{in}^{2}\) です。これに長さ60を掛けると \(45{,}616\ \text{in}^{3}\) となり、231で割ると約197.5ガロンになります。これは満タン容量である約395ガロンのちょうど半分です。
よくある質問
なぜ231で割るのですか？ 米国の液量ガロン1杯は、231立方インチと定義されているためです。
うちのタンクは丸ではなく楕円形です。 この式は断面が真円であることを前提としています。楕円（オブラウンド）形のタンクには別の式が必要で、この計算ではわずかにずれた値になります。
温度は影響しますか？ 灯油は熱でわずかに膨張するため、冷えているときと暖かいときとでは体積の読み値が1〜2％ほど変わることがあります。この計算ツールは幾何学的な体積のみを表示します。
