这个计算器能做什么
这个工具用于估算卧式圆柱形油罐内储存了多少取暖油——这种罐型是欧美家庭地下室和户外取暖油罐最常见的形状。只要用量油尺测出油深（即"量油尺读数"），再知道油罐的直径和长度，就能把这个深度换算成美制加仑，不必放油，也无需凭感觉猜测。请注意：本工具采用美制加仑（1 美制加仑 = 231 立方英寸），主要适用于北美的取暖油罐；中国及多数国家以"升"计量，可参考结果中的升数。
使用方法
请以"英寸"为单位输入三个测量值：油罐直径（圆形端面的整体高度）、油罐长度（两端之间的距离），以及从量油尺上读出的油位深度。计算器会给出罐内油的加仑数、以立方英寸和升表示的总体积、油罐的满罐容量，以及当前的充满百分比。
公式详解
卧式圆柱罐装到一半时，横截面会形成一个"弓形"。设半径 \(r = \text{直径} \div 2\)，油位深度为 \(h\)，则弓形面积为 \(r^{2}\arccos\!\left(\frac{r-h}{r}\right) - (r-h)\sqrt{2rh - h^{2}}\)。再乘以长度 \(L\) 得到立方英寸数，然后除以 231（每美制加仑对应的立方英寸数）即得加仑数。公式如下：
$$V_{gal} = \frac{L\left[r^{2}\arccos\!\left(\frac{r-h}{r}\right) - (r-h)\sqrt{2rh - h^{2}}\right]}{231}$$公式中的角度项使用反余弦函数，正因如此，简单地用"深度 ÷ 直径 × 满罐容量"来估算，在油罐接近顶部或底部时会出现明显偏差。
实例演算
假设油罐直径为 44 英寸、长 60 英寸，油深恰好为 22 英寸（半满）。此时 \(r = 22\)、\(h = 22\)，故 \(r-h = 0\)。面积为 $$22^{2}\cdot\arccos(0) = 484\cdot\frac{\pi}{2} = 760.27 \text{ 平方英寸}.$$ 乘以长度 60 得 45{,}616 立方英寸，再除以 231 \(\approx 197.5\) 加仑——正好是约 395 加仑满罐容量的一半。
常见问题
为什么要除以 231？因为 1 美制液量加仑的定义就是 231 立方英寸。
我家的油罐是椭圆形，不是正圆。本公式假设横截面为标准圆形；椭圆形（即"长圆形"）油罐需要使用不同的方程，用本工具计算结果会略有偏差。
温度有影响吗？油受热会略微膨胀，因此在冷热条件下体积读数可能相差约百分之一到二。本计算器只反映几何体积，不计温度因素。
