什么是棱台？
棱台是用一个平行于底面的平面截去棱锥顶部后剩下的几何体。它有两个互相平行的面——较大的下底和较小的上底——由倾斜的侧面连接而成。本计算器只需根据两个平行面的面积和它们之间的垂直高度，就能直接求出任意棱台的体积，因此无论底面是正方形、长方形、三角形还是其他任意多边形，都同样适用。
使用方法
分别输入下底面积（A1）、上底面积（A2）以及两个平行面之间的垂直高度（h）。所有数值必须使用同一套单位制：如果面积以平方米表示、高以米表示，那么结果就是立方米。点击「计算」即可立即得到体积。
公式详解
体积计算采用拟柱体公式（即辛普森型公式）：
$$V = \frac{h}{3}\left(A_1 + A_2 + \sqrt{A_1 A_2}\right)$$
其中 \(\sqrt{A_1 \cdot A_2}\) 是两个面积的几何平均值，代表棱台正中间那个横截面的面积。这一个表达式可以涵盖所有情况：当 \(A_2 = 0\) 时，它退化为完整棱锥的体积 \(V = \frac{h}{3} \cdot A_1\)；当 \(A_1 = A_2\) 时，它给出棱柱的体积 \(V = h \cdot A\)。
计算实例
假设某棱台的下底面积为 16，上底面积为 4，高为 6。那么 \(\sqrt{16 \cdot 4} = \sqrt{64} = 8\)，于是 $$V = \frac{6}{3}\left(16 + 4 + 8\right) = 2 \times 28 = 56 \text{ 立方单位}$$
常见问题
应该输入边长还是面积？输入面积。若正方形底面的边长为 \(s\)，则面积为 \(s^2\)；长方形底面的面积则为 长 \(\times\) 宽。
如果顶部缩成一个点怎么办？把上底面积 \(A_2\) 设为 0，公式就会算出完整棱锥的体积。
横截面的形状会影响结果吗？不会。只要两个面互相平行且相似，本公式对任意多边形都成立。
