长方形棱锥体积计算器

结果

棱锥体积

立方单位

底面积（l × w）	24 square units
公式	V =（1/3）· l · w · h

什么是长方形棱锥体积计算器？

长方形棱锥是一种立体几何体，它的底面为矩形，四个侧面都是三角形，并在顶端汇聚于同一个顶点。本计算器只需三个数据，就能瞬间算出它的体积：底面的长、底面的宽，以及从底面到顶点的垂直高度。无论你用厘米、米、英寸还是英尺，只要单位统一，工具都会给出对应的立方单位结果。

分别填入底面长度（$l$）、底面宽度（$w$）和垂直高度（$h$）。三个数值必须使用相同的计量单位。点击「计算」，工具就会给出以立方单位表示的体积，同时附上底面积供你参考。请注意：这里的高度指的是从底面到顶点的垂直距离，而不是沿侧面量出的斜高。

任何棱锥的体积都等于底面积乘以高的三分之一：$V = \frac{1}{3} \cdot A \cdot h$。对长方形棱锥而言，底面积 $A$ 就是长乘以宽，因此完整公式可以写成：

$$V = \frac{1}{3} \cdot l \cdot w \cdot h$$

这个三分之一的系数说明：一个棱锥恰好只占据与它同底、同高的长方体（盒子）的三分之一空间。

假设一个棱锥的底面长 6 个单位、宽 4 个单位，高为 9 个单位。先求底面积：$6 \times 4 = 24$ 平方单位。再代入公式：

$$V = \frac{1}{3} \times 24 \times 9 = \frac{1}{3} \times 216 = 72 \text{ 立方单位}$$

它适用于正四棱锥（方底锥）吗？ 适用。正四棱锥只是长等于宽的特殊情形，把长和宽填入同一个数值即可。

应该用哪种高度？ 请使用从底面中心到顶点的垂直高度，而不是沿三角形侧面量出的斜高。

结果是什么单位？ 你输入哪种单位，结果就是该单位的立方（例如输入厘米，得到的就是立方厘米）。