長方錐體積計算器

輸入計算

長度（l）

寬度（w）

高度（h）

結果

錐體體積

72

立方單位

底面積（l × w）	24 square units
公式	V =（1/3）· l · w · h

什麼是長方錐體積計算器？

長方錐是一種立體圖形，底面為長方形，四個三角形側面在頂點交會於一點。這個計算器只需三項數值，就能即時算出體積：底面的長、底面的寬，以及由底面到頂點的垂直高度。無論你使用公分、公尺、英吋或英呎，只要單位保持一致即可，計算結果會以對應的立方單位呈現。

使用方法

輸入底面長度（l）、底面寬度（w）與垂直高度（h）。三個數值必須使用相同的測量單位。按下計算後，工具會回傳以立方單位表示的體積，並附上底面積供你參考。請特別注意，高度指的是由底面到頂點的「垂直距離」，而非沿著側面量測的「斜高」。

公式說明

任何錐體的體積，都是底面積乘以高度後再取三分之一：\(V = \frac{1}{3} \cdot A \cdot h\)。對長方錐而言，底面積 \(A\) 就是長乘以寬，因此完整公式為：

$$V = \frac{1}{3} \cdot l \cdot w \cdot h$$

之所以乘上三分之一，是因為錐體的體積恰好是與它同底同高的角柱（長方體）的三分之一。

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標註長（l）、寬（w）和高（h）的矩形底錐體。

實際範例

假設有一個長方錐，底面長 6 單位、寬 4 單位，高為 9 單位。先求底面積：\(6 \times 4 = 24\) 平方單位。接著套用公式：$$V = \frac{1}{3} \times 24 \times 9 = \frac{1}{3} \times 216 = 72 \text{ 立方單位}$$

例題：給定長、寬、高數值的錐體。

常見問題

這個計算器適用於正四角錐嗎？ 適用。正四角錐其實是長與寬相等的特例，只要在長與寬欄位輸入相同的數值即可。

我應該使用哪一種高度？ 請使用由底面中心到頂點的「垂直高度」，而不是沿著三角形側面量測的斜高。

計算結果是什麼單位？ 你輸入什麼單位，結果就是該單位的立方。例如輸入公分，得到的就是立方公分。