什麼是直角坐標轉極坐標？
平面上的任何一個點，都可以用兩種方式來描述。在直角坐標（笛卡兒坐標）系統中，一個點是用水平與垂直方向的距離來表示，寫作 \((x,\ y)\)。而在極坐標系統中，同一個點則是用它到原點的距離 \(r\)，以及它與 x 軸正方向所夾的角度 \(\theta\) 來表示。這個計算機能把一組直角坐標 \((x,\ y)\) 換算成對應的極坐標 \((r,\ \theta)\)，並同時以度數與弧度顯示角度 \(\theta\)。
如何使用這個計算機
輸入該點的 x 坐標與 y 坐標，按下計算，工具就會回傳半徑 \(r\) 與角度 \(\theta\)。負數完全支援，角度則是用 atan2 函數計算，因此結果會落在正確的象限（介於 −180° 與 180° 之間）。
公式說明
半徑直接由畢氏定理求得，因為 x 與 y 是直角三角形的兩股，而 r 就是斜邊：
$$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$$
角度則使用雙參數反正切函數 $$\theta = \operatorname{atan2}(y,\ x)$$ 和單純的 \(\arctan(y/x)\) 不同，atan2 會同時檢查 x 與 y 的正負號，因此能正確區分例如第二象限與第四象限的差異。若要把弧度換成度數，只要乘上 \(180/\pi\) 即可。
實例演算
以點 \((3,\ 4)\) 為例。半徑為 $$\sqrt{3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$ 角度為 \(\operatorname{atan2}(4,\ 3) \approx 0.9273\) 弧度，約等於 53.13°。因此 \((3,\ 4)\) 換算成極坐標後，大約是 \((5,\ 53.13°)\)。
常見問題
為什麼要用 atan2 而不是 arctan？單純的 \(\arctan(y/x)\) 會遺失象限資訊，而且當 \(x = 0\) 時還會發生除以零的問題。atan2 則能正確處理全部四個象限以及坐標軸上的情況。
角度的範圍是多少？本工具回傳的 \(\theta\) 介於 \((-180°,\ 180°]\)。若想取得 0–360° 的數值，只要在任何負的結果上加 360° 即可。
如果 x 與 y 都是 0 會怎樣？此時半徑為 0，角度則無法定義；依照慣例，計算機會回傳 0°。
