什麼是直角梯形?
直角梯形是一種四邊形,擁有一組平行邊,且其中相鄰的兩個角都是直角。連接兩條平行邊的那條垂直邊,長度剛好等於梯形的高,因此計算面積特別簡單。本計算機只要輸入兩條平行邊的長度與高,就能立即求出面積。
如何使用本計算機
請依序輸入第一條平行邊(a)、第二條平行邊(b),以及高(h,也就是兩條平行邊之間的垂直距離)。按下計算後,工具會回傳以平方單位表示的面積。請記得三個數值都使用相同單位,結果才會對應到正確的平方單位(例如以公分輸入,面積即為平方公分/cm²)。
公式說明
任何梯形的面積,都等於兩條平行邊的平均值再乘以高:
$$\text{面積} = \frac{a + b}{2} \times h$$將 a 與 b 取平均,等於求出梯形的中線長度,再乘以高,就能得到所圍成的面積。由於直角梯形的高剛好等於那條垂直邊,因此不需要額外運用任何三角函數。
範例試算
假設 \(a = 8\)、\(b = 5\)、\(h = 4\)。先把兩條平行邊相加:\(8 + 5 = 13\);再除以 2 求平均:得到 \(6.5\);最後乘以高:$$6.5 \times 4 = 26 \text{ 平方單位}$$
常見問題
哪一邊當 a、哪一邊當 b 有差別嗎? 沒有。加法具有交換律,所以 a 與 b 對調後算出的面積完全相同。
答案的單位是什麼? 答案是你輸入單位的平方。若 a、b、h 都以公尺為單位,面積就是平方公尺。
直角梯形要用不同的公式嗎? 不用——所有梯形的面積公式都一樣。「直角」這個特性只是代表高剛好等於那條垂直邊,讓你能直接讀出 h,省去換算的麻煩。