這個計算機能做什麼
「直角三角形三角函數計算機」可在已知兩股長度時，完整解出整個直角三角形——其中一股是所求角的對邊（a），另一股則是鄰邊（b）。輸入後，它會自動算出斜邊、三個主要三角比（正弦 sin、餘弦 cos、正切 tan）、兩個銳角，以及面積與周長。這是一個放諸四海皆準的幾何／數學工具，世界各地通用。
使用方式
請輸入對邊（a）與鄰邊（b），兩者使用相同單位即可（公分、公尺、英吋皆可——計算結果會沿用相同單位）。按下計算後，斜邊會顯示在醒目的結果框中，下方表格則列出各三角比、以度數表示的角度、面積與周長。由於直角三角形的兩個銳角相加必為 90°，計算機會同時列出這兩個角度。
公式說明
斜邊由畢氏定理求得：
$$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$$三角比是相對於對邊 a 的角 \(\theta\) 來定義的：\(\sin\theta = \text{對邊} \div \text{斜邊}\)、\(\cos\theta = \text{鄰邊} \div \text{斜邊}\)、\(\tan\theta = \text{對邊} \div \text{鄰邊}\)。角度本身為 \(\theta = \arctan(a \div b)\)，而直角三角形的面積則是 \(\tfrac{1}{2} \times a \times b\)。
實例演練
以經典的 3-4-5 直角三角形為例，設 \(a = 3\)、\(b = 4\)。斜邊為 \(\sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\)。接著 \(\sin\theta = 3/5 = 0.6\)、\(\cos\theta = 4/5 = 0.8\)、\(\tan\theta = 3/4 = 0.75\)。角度 \(\theta = \arctan(0.75) \approx 36.87°\)，因此另一個銳角為 53.13°。面積為 \(\tfrac{1}{2} \times 3 \times 4 = 6\)，周長為 \(3 + 4 + 5 = 12\)。
常見問題
θ 是哪一個角？\(\theta\) 就是你輸入為「a」（對邊）那一股所對的角。計算機同時也會顯示另一個銳角。
該使用什麼單位？任何長度單位都可以，只要兩股使用同一種單位即可。斜邊、面積與周長都會以該單位呈現（面積為平方單位）。
可以改輸入斜邊而不是其中一股嗎？本工具是從兩股開始計算。如果你已知一股與斜邊，請先將兩者平方相減再開根號，即可求出缺少的那一股。
