什麼是配對 t 檢定？
配對樣本（相依樣本）t 檢定用來比較同一群受測者身上所取得的兩組相關量測值，例如每個人在介入前後各測一次的結果。它不是比較兩個獨立的群體，而是分析每一組配對之間的差異，藉此排除受測者之間的個別差異，進而提高統計檢定力。
如何使用這個計算機
請以逗號分隔的方式輸入兩組量測值。「前測」的第一筆數值會與「後測」的第一筆數值配成一對，依此類推。計算機會算出每一對的差值、平均差、差值的標準差、標準誤、t 值以及自由度。
公式說明
每一對先計算 \(d = \text{前測} - \text{後測}\)，接著平均差為 \(\bar{d} = \frac{\sum d}{n}\)。樣本標準差的分母使用 \(n-1\)：
$$s_d = \sqrt{\frac{\sum (d - \bar{d})^2}{n - 1}}$$標準誤為 \(s_d / \sqrt{n}\)，而檢定統計量為
$$t = \frac{\bar{d}}{s_d / \sqrt{n}}$$自由度 \(df = n - 1\)。
範例試算
前測 = 120、125、130、128、122，後測 = 115、118、121、119、116。差值為 5、7、9、9、6，平均差 \(\bar{d} = 36/5 = 7.2\)。離差平方和為 12.8，因此 \(s_d = \sqrt{12.8/4} = \sqrt{3.2} \approx 1.7889\)。標準誤為 \(1.7889/\sqrt{5} \approx 0.8\)，得出 \(t = 7.2 / 0.8 = 9.0\)，自由度 \(df = 4\)。
常見問題
t 值能告訴我什麼？t 的絕對值越大，代表相對於變異程度而言，差異越大、也越可靠。請依你的自由度與顯著水準，將它與臨界 t 值比較（或查 p 值對照表）。
兩組資料的筆數一定要相同嗎？是的——每一筆數值都必須有對應的夥伴。計算機會依順序配對；若兩組長度不同，則以較短的那一組為準。
什麼時候該用配對檢定而非獨立 t 檢定？當同一批對象被量測兩次時（重複量測、配對樣本）就使用配對檢定；當兩組樣本來自彼此無關的不同群體時，則使用獨立 t 檢定。
