這個計算機能做什麼
正多邊形是一種封閉圖形，所有邊長度相等、所有角度也都相同。只要輸入邊數（n），這個計算機就能算出正多邊形每一個內角的度數，同時還會列出每個外角以及內角的總和。它是一款通用的幾何工具，適用於任何三邊以上的多邊形。
使用方法
輸入多邊形的邊數即可——例如三角形填 3、正方形填 4、五邊形填 5、八邊形填 8。數值必須是大於或等於 3 的整數。計算機會立即回傳內角、外角，以及所有內角的總和。
公式說明
任何 \(n\) 邊形的內角總和都是 \((n - 2) \times 180^{\circ}\)，因為這個多邊形可以分割成 \((n - 2)\) 個三角形，每個三角形的內角和為 \(180^{\circ}\)。由於正多邊形的每個角都相等，所以單一內角就是把總和除以 \(n\)：
$$\text{內角} = \frac{(n - 2) \times 180^{\circ}}{n}$$
外角的算法更簡單：任何凸多邊形的外角總和恆為 \(360^{\circ}\)，因此每個外角就是 \(360 / n\)。要注意的是，同一個頂點上的內角與外角相加正好等於 \(180^{\circ}\)。
實例演算
以正六邊形為例，\(n = 6\)。內角總和為 \((6 - 2) \times 180 = 720^{\circ}\)，每個內角為 \(720 / 6 =\) \(120^{\circ}\)。每個外角為 \(360 / 6 = 60^{\circ}\)，而 \(120^{\circ} + 60^{\circ} = 180^{\circ}\)，剛好吻合。
常見問題
為什麼 \(n\) 至少要是 3？多邊形至少需要三條邊才能圍出一塊面積；只有兩條邊以下，根本無法構成封閉圖形。
不規則多邊形也能用嗎？內角總和公式 \((n - 2) \times 180\) 適用於任何簡單多邊形，但「每個角」的計算結果只對正多邊形（各角相等）才正確。
正方形的內角是多少？當 \(n = 4\) 時，內角為 \((4 - 2) \times 180 / 4 = 360 / 4 = 90^{\circ}\)。
