Công Cụ Này Làm Gì
Đa giác đều là một hình khép kín có tất cả các cạnh dài bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau. Công cụ này giúp bạn tính số đo mỗi góc trong của một đa giác đều khi đã biết số cạnh (n). Bên cạnh đó, máy tính còn cho biết số đo mỗi góc ngoài và tổng các góc trong. Đây là một công cụ hình học áp dụng được cho mọi đa giác có từ ba cạnh trở lên.
Cách Sử Dụng
Nhập số cạnh của đa giác — ví dụ 3 cho tam giác, 4 cho hình vuông, 5 cho ngũ giác hay 8 cho bát giác. Số cạnh phải là số nguyên và tối thiểu bằng 3. Ngay lập tức, máy tính sẽ trả về số đo góc trong, góc ngoài và tổng tất cả các góc trong.
Giải Thích Công Thức
Tổng các góc trong của một đa giác bất kỳ có n cạnh là \((n - 2) \times 180^{\circ}\), bởi vì ta có thể chia đa giác thành \((n - 2)\) tam giác, mỗi tam giác đóng góp \(180^{\circ}\). Vì đa giác đều có các góc bằng nhau, nên mỗi góc trong bằng tổng đó chia cho n:
$$\text{Góc trong} = \frac{\left(n - 2\right) \times 180^{\circ}}{n}$$
Góc ngoài thì đơn giản hơn: tổng các góc ngoài của mọi đa giác lồi luôn bằng \(360^{\circ}\), do đó mỗi góc ngoài là \(360 / n\). Lưu ý rằng tại mỗi đỉnh, góc trong và góc ngoài luôn cộng lại bằng \(180^{\circ}\).
Ví Dụ Minh Họa
Hãy xét một lục giác đều, với \(n = 6\). Tổng các góc trong là \((6 - 2) \times 180 = 720^{\circ}\). Mỗi góc trong bằng \(720 / 6 =\) \(120^{\circ}\). Mỗi góc ngoài bằng \(360 / 6 = 60^{\circ}\), và quả thật \(120^{\circ} + 60^{\circ} = 180^{\circ}\).
Câu Hỏi Thường Gặp
Vì sao n phải tối thiểu bằng 3? Một đa giác cần có ít nhất ba cạnh mới khép kín được một vùng diện tích; với hai cạnh trở xuống thì không thể tạo thành hình kín.
Công cụ này có dùng được cho đa giác không đều không? Công thức tính tổng các góc trong \((n - 2) \times 180\) áp dụng cho mọi đa giác đơn, nhưng kết quả "mỗi góc" chỉ đúng với đa giác đều (có các góc bằng nhau).
Góc trong của hình vuông bằng bao nhiêu? Với \(n = 4\), ta có \((4 - 2) \times 180 / 4 = 360 / 4 = 90^{\circ}\).
