Góc ngoài của đa giác là gì?
Góc ngoài là góc tạo bởi một cạnh của đa giác và phần kéo dài của cạnh kề với nó. Đối với đa giác đều — loại đa giác có tất cả các cạnh và các góc bằng nhau — thì mọi góc ngoài đều bằng nhau. Một điều thú vị trong hình học là tổng các góc ngoài của bất kỳ đa giác lồi nào cũng luôn bằng đúng 360°, dù đa giác đó có bao nhiêu cạnh đi nữa. Công cụ này dựa trên tính chất đó để tính cho bạn từng góc ngoài, góc trong tương ứng và tổng các góc.
Cách sử dụng máy tính
Bạn chỉ cần nhập số cạnh (n) của đa giác đều — ví dụ 3 cho tam giác đều, 4 cho hình vuông, 5 cho ngũ giác đều, hoặc 6 cho lục giác đều. Công cụ sẽ ngay lập tức trả về góc ngoài, góc trong, đồng thời xác nhận tổng các góc ngoài bằng 360°. Lưu ý số cạnh phải từ 3 trở lên.
Giải thích công thức
Vì các góc ngoài của đa giác đều bằng nhau và có tổng bằng 360°, nên mỗi góc ngoài được tính bằng cách lấy 360° chia cho số cạnh:
$$\text{Góc ngoài} = \frac{360^{\circ}}{n}$$Góc trong tại mỗi đỉnh là góc bù của góc ngoài, do đó:
$$\text{Góc trong} = 180^{\circ} - \frac{360^{\circ}}{n}$$
Ví dụ minh họa
Hãy xét một lục giác đều có 6 cạnh. Góc ngoài là \(360^{\circ} \div 6 = \mathbf{60^{\circ}}\). Khi đó góc trong là \(180^{\circ} - 60^{\circ} = \mathbf{120^{\circ}}\). Đúng như mong đợi, sáu góc ngoài mỗi góc 60° cộng lại sẽ bằng 360°.
Câu hỏi thường gặp
Tổng các góc ngoài có luôn bằng 360° không? Có — với bất kỳ đa giác lồi nào, tổng các góc ngoài (mỗi đỉnh một góc) luôn bằng 360°, bất kể số cạnh là bao nhiêu.
Góc ngoài của hình vuông bằng bao nhiêu? Hình vuông có 4 cạnh, nên mỗi góc ngoài là \(360^{\circ} \div 4 = 90^{\circ}\).
Công thức này có áp dụng cho đa giác không đều không? Tổng bằng 360° đúng cho mọi đa giác lồi, nhưng công thức đơn giản "360 ÷ n" cho từng góc riêng lẻ chỉ đúng khi đa giác là đa giác đều (tất cả các góc bằng nhau).
