什么是多边形的外角？
外角是由多边形的一条边与相邻边的延长线所夹成的角。对于正多边形（即所有边相等、所有角也相等的多边形）来说，每个外角的大小都完全相同。几何中有一条非常奇妙的规律：任意凸多边形的所有外角之和永远等于 360°，与边数多少无关。本计算器正是利用这一性质，为你算出每个外角、对应的内角，以及它们的总和。
如何使用本计算器
只需输入正多边形的边数（n）即可——例如等边三角形输入 3，正方形输入 4，正五边形输入 5，正六边形输入 6。工具会立即返回外角、内角，并验证所有外角之和为 360°。边数最少为 3。
公式解析
由于正多边形的各个外角相等、且总和为 360°，因此每个外角都可以用 360° 除以边数得到：
$$\text{外角} = \frac{360^{\circ}}{n}$$
每个顶点处的内角与外角互补（相加为 180°），所以：
$$\text{内角} = 180^{\circ} - \frac{360^{\circ}}{n}$$
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实例演算
以正六边形为例，它有 6 条边。外角为 $$360^{\circ} \div 6 = 60^{\circ}$$；内角则为 $$180^{\circ} - 60^{\circ} = 120^{\circ}$$。不出所料，六个 60° 的外角相加恰好等于 360°。
常见问题
外角之和一定是 360° 吗？ 是的——对于任意凸多边形，所有外角（每个顶点取一个）之和始终为 360°，无论它有多少条边。
正方形的外角是多少？ 正方形有 4 条边，所以每个外角为 \(360^{\circ} \div 4 = 90^{\circ}\)。
这个公式适用于不规则多边形吗？ "外角之和为 360°"这一规律适用于所有凸多边形；但"360 ÷ n"这种直接求单个外角的公式，只有在多边形是正多边形（各角相等）时才成立。
