这个计算器能做什么
正多边形是指所有边长相等、所有角度也相等的封闭图形。只要你知道多边形的边数（n），这个计算器就能算出它每个内角的度数，同时给出每个外角的度数以及所有内角之和。它是一款通用的几何工具，适用于任何边数大于等于 3 的多边形。
如何使用
输入多边形的边数即可——例如三角形输入 3，正方形输入 4，正五边形输入 5，正八边形输入 8。边数必须是不小于 3 的整数。计算器会立即给出内角、外角以及所有内角之和。
公式详解
任意 n 边形的内角之和为 \((n - 2) \times 180^{\circ}\)。这是因为一个 n 边形可以被分割成 \((n - 2)\) 个三角形，而每个三角形的内角和都是 \(180^{\circ}\)。由于正多边形的每个角都相等，所以每个内角就等于内角总和除以 n：
$$\text{内角} = \frac{(n - 2) \times 180^{\circ}}{n}$$
外角的计算更简单：任意凸多边形的外角之和恒为 \(360^{\circ}\)，因此每个外角等于 \(360 / n\)。要注意的是，同一个顶点处的内角与外角相加正好是 \(180^{\circ}\)。
实例演算
以正六边形为例，此时 \(n = 6\)。内角之和为 \((6 - 2) \times 180 = 720^{\circ}\)，每个内角为 \(720 / 6 = \mathbf{120^{\circ}}\)。每个外角为 \(360 / 6 = 60^{\circ}\)，而 \(120^{\circ} + 60^{\circ} = 180^{\circ}\)，正好相符。
常见问题
为什么 n 至少要是 3？多边形至少需要三条边才能围成一块面积；只有两条或更少的边是无法构成封闭图形的。
这个计算器适用于不规则多边形吗？内角和公式 \((n - 2) \times 180\) 适用于任何简单多边形，但"每个角度"的结果只对正多边形（各角相等）才成立。
正方形的内角是多少？当 \(n = 4\) 时，内角为 \((4 - 2) \times 180 / 4 = 360 / 4 = 90^{\circ}\)。
