什么是多边形的外角？
多边形的外角，是指多边形的一条边与相邻边延长线之间所形成的夹角。对于任意凸多边形来说，所有外角之和始终等于一个周角，也就是 \(360^{\circ}\)。在正多边形（各边相等、各角相等）中，每个外角就等于 \(360^{\circ}\) 除以边数，因此只要知道边数 \(n\)，计算起来非常快捷。
如何使用本计算器
只需输入边数 \(n\)（必须大于或等于 3），计算器就会立即给出每个外角、每个内角、所有内角之和，以及恒定不变的外角总和。无论是三角形、正方形、五边形、六边形，还是边数更多的正多边形，都同样适用。
公式详解
每个外角等于 $$\text{Exterior Angle} = \frac{360^{\circ}}{\text{Number of Sides}}$$ 因为任意凸多边形的外角之和恒为 \(360^{\circ}\)。与之对应的内角是外角的补角，公式为 $$\frac{(n - 2) \times 180^{\circ}}{n}$$ 而所有内角的总和为 $$(n - 2) \times 180^{\circ}$$ 因为任意 \(n\) 边形都可以被分割成 \((n - 2)\) 个三角形。
实例演算
以正六边形（\(n = 6\)）为例：每个外角 $$360 / 6 = 60^{\circ}$$ 每个内角 $$(6 - 2) \times 180 / 6 = 720 / 6 = 120^{\circ}$$ 内角之和为 $$(6 - 2) \times 180 = 720^{\circ}$$ 而外角之和始终为 \(360^{\circ}\)。
常见问题
外角之和一定是 \(360^{\circ}\) 吗？是的——对于任意凸多边形，无论边数多少，所有外角之和都恰好等于 \(360^{\circ}\)。
这个计算器适用于不规则多边形吗？每个角的单独结果是以正多边形为前提计算的。但内角和公式 \((n - 2) \times 180^{\circ}\) 对任意简单凸多边形都成立，无论它是否规则。
最小的多边形是什么？是 \(n = 3\) 的三角形。当它为正三角形（等边三角形）时，每个外角为 \(120^{\circ}\)，每个内角为 \(60^{\circ}\)。
