Góc Ngoài Của Đa Giác Là Gì?
Góc ngoài của đa giác là góc tạo bởi một cạnh của đa giác và phần kéo dài của cạnh kề với nó. Với mọi đa giác lồi, tổng các góc ngoài luôn bằng một vòng tròn trọn vẹn là 360°. Trong một đa giác đều (tất cả các cạnh và các góc đều bằng nhau), mỗi góc ngoài đơn giản bằng 360° chia cho số cạnh, nên chỉ cần biết n là tính được ngay.
Cách Sử Dụng Công Cụ
Bạn chỉ cần nhập số cạnh n (phải từ 3 trở lên), công cụ sẽ lập tức cho ra mỗi góc ngoài, mỗi góc trong, tổng tất cả các góc trong và tổng các góc ngoài (luôn cố định). Công cụ áp dụng được cho tam giác, hình vuông, ngũ giác, lục giác và bất kỳ đa giác đều nào có nhiều cạnh hơn.
Giải Thích Các Công Thức
Mỗi góc ngoài bằng $$\text{Góc Ngoài} = \frac{360^{\circ}}{n}$$ bởi vì tổng các góc ngoài của mọi đa giác lồi luôn bằng 360°. Góc trong tương ứng là góc bù của góc ngoài, được tính bằng $$\frac{(n - 2) \times 180^{\circ}}{n}$$ Tổng tất cả các góc trong là \((n - 2) \times 180^{\circ}\), vì bất kỳ đa giác n cạnh nào cũng có thể chia thành \((n - 2)\) tam giác.
Ví Dụ Minh Họa
Với một lục giác đều (\(n = 6\)): mỗi góc ngoài $$\frac{360}{6} = 60^{\circ}$$ Mỗi góc trong $$\frac{(6 - 2) \times 180}{6} = \frac{720}{6} = 120^{\circ}$$ Tổng các góc trong là \((6 - 2) \times 180 = 720^{\circ}\), còn tổng các góc ngoài luôn bằng 360°.
Câu Hỏi Thường Gặp
Tổng các góc ngoài có luôn bằng 360° không? Có — với mọi đa giác lồi, bất kể số cạnh là bao nhiêu, tổng các góc ngoài luôn đúng bằng 360°.
Công cụ này có dùng được cho đa giác không đều không? Kết quả của từng góc riêng lẻ chỉ đúng với đa giác đều. Tuy nhiên, công thức tổng các góc trong \((n - 2) \times 180^{\circ}\) vẫn đúng cho mọi đa giác lồi đơn giản, dù đều hay không đều.
Đa giác nhỏ nhất là gì? Đó là tam giác với \(n = 3\), cho góc ngoài 120° và góc trong 60° khi là tam giác đều (tam giác cân đều).
