什麼是多邊形的外角？
多邊形的外角，是指多邊形的一條邊與其相鄰邊延長線之間所形成的夾角。對於任何凸多邊形而言，所有外角的總和恆等於一個完整的圓周，也就是 360°。在正多邊形（每條邊與每個角都相等）中，每個外角就只是 360° 除以邊數，因此只要知道邊數 \(n\)，便能輕鬆算出答案。
如何使用本計算機
輸入邊數 \(n\)（必須大於或等於 3），計算機便會立即算出每個外角、每個內角、所有內角的總和，以及恆定不變的外角總和。無論是三角形、正方形、五邊形、六邊形，還是邊數更多的正多邊形，都同樣適用。
公式解析
每個外角等於 360° / n，因為任何凸多邊形的外角總和恆為 360°。對應的內角則是外角的補角，公式為 (n − 2) × 180° / n。而所有內角的總和為 (n − 2) × 180°，這是因為任何 n 邊形都可以分割成 (n − 2) 個三角形。
$$\text{Exterior Angle} = \frac{360^{\circ}}{\text{Number of Sides}}$$Advertisement
範例演算
以正六邊形（n = 6）為例：每個外角 = 360 / 6 = 60°。每個內角 = (6 − 2) × 180 / 6 = 720 / 6 = 120°。內角總和為 (6 − 2) × 180 = 720°，而外角總和則永遠是 360°。
$$\text{每個外角} = \frac{360}{6} = 60^{\circ}$$$$\text{每個內角} = \frac{(6 - 2) \times 180}{6} = \frac{720}{6} = 120^{\circ}$$$$\text{內角總和} = (6 - 2) \times 180 = 720^{\circ}$$常見問題
外角總和一定是 360° 嗎？是的——對於任何凸多邊形，無論邊數有多少，外角總和都恰好等於 360°。
這也適用於不規則多邊形嗎？每個角的個別結果是以正多邊形為前提計算的。不過內角總和 (n − 2) × 180° 這個公式，對任何簡單凸多邊形都成立，無論它是否為正多邊形。
最小的多邊形是什麼？是 n = 3 的三角形；若為正三角形（等邊三角形），其外角為 120°，內角為 60°。
