什麼是角度切割計算器？

角度切割計算器專為木工師傅、金屬加工人員與 DIY 愛好者設計，能幫你算出斜切時最關鍵的兩個數值：偏移量（在水平方向上跨越一段距離後，垂直升高的高度）以及斜切長度（切割線本身的對角距離）。只要輸入水平長度與切割角度，簡單的三角函數就能瞬間算出這兩個數字——不必再拿量角器慢慢比對。

使用方法

先輸入水平長度，也就是切割線所跨越的水平（鄰邊）距離，單位可自由選用（公釐、公分、英吋或英尺皆可）。接著輸入以度為單位的切割角度，此角度是從水平方向量起。計算器會以與水平長度相同的單位回傳偏移量，並算出你需要在材料上標記的實際斜切長度。

水平長度與偏移量正好構成一個直角三角形的兩條直角邊，而切割線就是斜邊。偏移量是對邊，因此

$$\text{偏移量} = \text{水平長度} \cdot \tan\!\left(\text{角度}\right)$$

斜切長度則由鄰邊與餘弦求得：

$$\text{斜切長度} = \frac{\text{水平長度}}{\cos\!\left(\text{角度}\right)}$$

在套用三角函數前，會先以 $\text{角度} \times \dfrac{\pi}{180}$ 將角度換算為弧度。

假設水平長度為 100 mm，切割角度為 30°。則偏移量

$$100 \times \tan(30°) = 100 \times 0.5774 \approx 57.74 \text{ mm}$$

斜切長度

$$\frac{100}{\cos(30°)} = \frac{100}{0.8660} \approx 115.47 \text{ mm}$$

換句話說，在 100 mm 的水平長度上做 30° 斜切，會升高 57.74 mm，而刀片實際行走的距離為 115.47 mm。

從水平邊線標記。 計算器假設角度是從水平邊線（基準線）測量的。沿著同一邊線放置卷尺，並從一個參考點一致地標記偏移和切割長度，以免誤差累積。
考慮鋸片寬度。 鋸會移除等於鋸片寬度的材料（通常為1–3毫米）。標記線的哪一側是留下的部分，然後在廢料邊切割，這樣成品能保持完整的計算長度。
切割稍長，然後修整以適應。 對於裝飾和精加工工作，留出1–2毫米，然後用刨刀、砂輪或第二次輕輕通過來修齊。移除材料遠比添加材料容易。
確認角度基準。 從水平邊線的30°切割在許多斜切鋸上對應於60°的刀片傾斜（因為鋸通常以垂直線為基準）。在調整之前，決定你的角度是從水平邊線還是從刀片刻度測量的。
驗證偏移是否適合材料寬度。 確保計算出的偏移（高度）實際上能夠放在你的木料寬度內——狹窄木板上的陡峭角度可能會在到達標記長度之前使切割邊超出邊界。
先切割廢料試驗片 當切割至關重要或需要重複時，然後根據實際開口檢查它，再對你的好材料進行最終切割。

這是一般的工作室指導；始終遵循你的工具的安全說明，並穿戴適當的眼睛和聽覺保護。

我該用哪種單位？任何單位都可以，只要前後一致即可——偏移量與斜切長度會以你輸入的水平長度相同的單位呈現。

為什麼不能輸入 90°？當角度為 90° 時，水平長度為零且 $\cos(90°) = 0$，會導致斜切長度無法定義。因此本工具會將角度上限設定在略低於 90° 的位置。

角度是從水平長度量起，還是從切割線量起？是從水平長度（鄰邊的水平方向）量到切割線。