斜邊計算機

輸入計算

A 邊：

B 邊：

結果

斜邊（C 邊）

5

A 邊	3
B 邊	4
角 A	36.87°
角 B	53.13°
面積	6

這個計算機能做什麼

斜邊計算機可以幫你求出直角三角形最長的一邊，也就是與 90° 直角相對的那一邊（斜邊），只要利用兩條較短的邊（兩股）即可。你輸入 A 邊 與 B 邊，工具就會立刻算出斜邊。除此之外，它還會一併算出兩個非直角的夾角以及三角形的面積，讓你只需輸入一次，就能掌握這個直角三角形的完整面貌。

計算公式

計算依據的是畢氏定理（勾股定理）：

c = √(a² + b²)

其中 a 和 b 是你輸入的兩股，c 則是斜邊。計算機同時還會算出：

• 角 A = atan2(a, b)，以度數表示——也就是與 B 邊相鄰的夾角。
• 角 B = atan2(b, a)，以度數表示——也就是與 A 邊相鄰的夾角。
• 面積 = (a × b) ÷ 2。

由於兩股恰好在直角處相交，將兩股相乘再除以二，就能直接得到三角形面積；而算出的兩個夾角相加必定等於 90°。

斜邊 c 是直角的對邊，由直角邊 a 和 b 求得。

使用方法

• 輸入 A 邊 的長度（其中一股）。
• 輸入 B 邊 的長度（另一股）。
• 讀取斜邊長度、兩個夾角與面積。

只要單位一致即可，公分、公尺、英吋或英呎都行。計算結果會以你輸入時所用的相同單位呈現。

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實際範例

假設 A 邊 = 3、B 邊 = 4。

• 斜邊：c = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5。
• 角 A：atan2(3, 4) ≈ 36.87°。
• 角 B：atan2(4, 3) ≈ 53.13°。
• 面積：(3 × 4) ÷ 2 = 6。

這就是經典的 3-4-5 直角三角形。

經典的 3-4-5 直角三角形範例。

常見問題

哪一股當 A、哪一股當 B 有差別嗎？沒有差別。無論怎麼標示，斜邊和面積都一樣，只有角 A 與角 B 的標籤會互相對調。

可以反過來求未知的一股嗎？這個工具需要兩股才能算出斜邊。若想由斜邊反推某一股，可將公式移項：a = √(c² − b²)。

為什麼還要提供夾角？直角三角形只要知道兩股就能完全確定，因此計算機可以順便推算出剩下的兩個夾角與面積，完全不費額外功夫，省下你另外動手做三角函數的步驟。

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相關計算機

• 畢氏定理計算器——求直角三角形斜邊長。
• 直角三角形計算器——斜邊、面積與角度一次算。
• 三角形面積計算機——由底與高求面積。
• 正方形對角線計算器——由邊長求對角線。