Ce que fait ce calculateur
Le calculateur d'hypoténuse détermine le plus grand côté d'un triangle rectangle — celui qui fait face à l'angle de 90° — à partir des deux côtés les plus courts (les cathètes). Vous saisissez le côté A et le côté B, et l'outil renvoie aussitôt l'hypoténuse. En prime, il calcule également les deux angles aigus ainsi que l'aire du triangle : une seule saisie vous donne donc une vision complète du triangle rectangle.
La formule
Le calcul repose sur le théorème de Pythagore :
c = √(a² + b²)
Ici, a et b sont les deux cathètes que vous saisissez, et c est l'hypoténuse. Le calculateur détermine aussi :
- Angle A = atan2(a, b) en degrés — l'angle adjacent au côté B.
- Angle B = atan2(b, a) en degrés — l'angle adjacent au côté A.
- Aire = (a × b) ÷ 2.
Comme les deux cathètes se rejoignent à l'angle droit, il suffit de les multiplier et de diviser par deux pour obtenir directement l'aire du triangle ; quant aux deux angles calculés, leur somme est toujours égale à 90°.
Comment l'utiliser
- Saisissez la longueur du côté A (une cathète).
- Saisissez la longueur du côté B (l'autre cathète).
- Lisez l'hypoténuse, les deux angles et l'aire.
Utilisez n'importe quelle unité, du moment qu'elle reste cohérente : centimètres, mètres, pouces ou pieds. Le résultat est exprimé dans la même unité que celle de votre saisie.
Exemple concret
Supposons que le côté A = 3 et le côté B = 4.
- Hypoténuse : c = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5.
- Angle A : atan2(3, 4) ≈ 36,87°.
- Angle B : atan2(4, 3) ≈ 53,13°.
- Aire : (3 × 4) ÷ 2 = 6.
Il s'agit du célèbre triangle rectangle 3-4-5.
FAQ
Est-ce important de savoir quelle cathète est A et laquelle est B ? Non. L'hypoténuse et l'aire restent les mêmes dans les deux cas ; seuls les libellés de l'angle A et de l'angle B sont intervertis.
Puis-je plutôt retrouver une cathète manquante ? Cet outil a besoin des deux cathètes pour calculer l'hypoténuse. Pour retrouver une cathète à partir de l'hypoténuse, réarrangez la formule : a = √(c² − b²).
Pourquoi les angles sont-ils indiqués ? Un triangle rectangle est entièrement défini par ses deux cathètes ; le calculateur peut donc en déduire les deux angles restants et l'aire sans effort supplémentaire, vous évitant ainsi des calculs trigonométriques séparés.
