이 계산기의 기능
빗변 계산기는 직각삼각형에서 가장 긴 변, 즉 90° 각과 마주 보는 변을 두 짧은 변(직각을 이루는 두 변)으로부터 구해 줍니다. 변 A와 변 B를 입력하기만 하면 빗변 길이가 바로 계산됩니다. 여기에 더해 나머지 두 각도와 삼각형의 넓이까지 함께 산출하므로, 한 번의 입력만으로 직각삼각형의 모든 정보를 한눈에 파악할 수 있습니다.
공식
계산은 피타고라스 정리를 바탕으로 합니다.
c = √(a² + b²)
여기서 a와 b는 입력한 두 변이고, c는 빗변입니다. 계산기는 다음 값도 함께 구합니다.
- 각 A = atan2(a, b)를 도(°)로 표시 — 변 B에 인접한 각입니다.
- 각 B = atan2(b, a)를 도(°)로 표시 — 변 A에 인접한 각입니다.
- 넓이 = (a × b) ÷ 2.
두 변이 직각에서 만나기 때문에, 두 변을 곱한 뒤 반으로 나누면 곧바로 삼각형의 넓이가 나옵니다. 또한 계산된 두 각의 합은 항상 90°가 됩니다.
사용 방법
- 변 A(한 변)의 길이를 입력합니다.
- 변 B(다른 한 변)의 길이를 입력합니다.
- 빗변 길이, 두 각도, 넓이를 바로 확인합니다.
센티미터, 미터, 인치, 피트 등 어떤 단위든 일관되게 사용하면 됩니다. 결과는 입력한 단위와 동일한 단위로 표시됩니다.
계산 예시
변 A = 3, 변 B = 4라고 가정해 보겠습니다.
- 빗변: c = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5.
- 각 A: atan2(3, 4) ≈ 36.87°.
- 각 B: atan2(4, 3) ≈ 53.13°.
- 넓이: (3 × 4) ÷ 2 = 6.
바로 그 유명한 3-4-5 직각삼각형입니다.
자주 묻는 질문
어느 변을 A로, 어느 변을 B로 둘지 상관있나요? 상관없습니다. 어느 쪽으로 입력하든 빗변과 넓이는 동일하며, 각 A와 각 B의 표시만 서로 바뀝니다.
빗변 대신 빠진 변을 구할 수도 있나요? 이 계산기는 빗변을 구하기 위해 두 변이 필요합니다. 빗변에서 빠진 변을 구하려면 식을 변형하면 됩니다: a = √(c² − b²).
각도까지 알려 주는 이유는 무엇인가요? 직각삼각형은 두 변만으로 모양이 완전히 결정되므로, 계산기가 나머지 두 각과 넓이도 추가 수고 없이 함께 도출할 수 있습니다. 덕분에 별도의 삼각함수 계산을 생략할 수 있습니다.
