この計算ツールでできること
斜辺の計算ツールは、直角三角形の一番長い辺、つまり90°の角に向かい合う辺(斜辺)を、残りの2つの短い辺(脚)から求めるツールです。辺Aと辺Bを入力するだけで、斜辺の長さが瞬時に表示されます。さらに、直角ではない2つの角度と三角形の面積も同時に計算するので、一度の入力で直角三角形の全体像がまるごと分かります。
計算式
計算の基礎になるのは、おなじみのピタゴラスの定理(三平方の定理)です。
c = √(a² + b²)
ここで a と b は入力した2つの脚、c が斜辺です。このツールではあわせて次の値も計算します。
- 角A = atan2(a, b)(度数) — 辺Bに隣り合う角度。
- 角B = atan2(b, a)(度数) — 辺Aに隣り合う角度。
- 面積 = (a × b) ÷ 2。
2つの脚は直角で交わっているため、両者を掛けて2で割るだけで三角形の面積がそのまま求まります。また、計算される2つの角度を足すと必ず90°になります。
使い方
- 辺A(片方の脚)の長さを入力します。
- 辺B(もう片方の脚)の長さを入力します。
- 斜辺の長さ、2つの角度、面積がそのまま表示されます。
単位は揃っていればなんでも構いません(センチメートル、メートル、インチ、フィートなど)。結果は入力した単位と同じ単位で返されます。
計算例
たとえば 辺A = 3、辺B = 4 とします。
- 斜辺:c = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5。
- 角A:atan2(3, 4) ≈ 36.87°。
- 角B:atan2(4, 3) ≈ 53.13°。
- 面積:(3 × 4) ÷ 2 = 6。
これは有名な「3-4-5の直角三角形」です。
よくある質問
どちらの脚をA、どちらをBにするかで結果は変わりますか? 変わりません。斜辺の長さも面積もどちらでも同じで、入れ替わるのは角Aと角Bのラベルだけです。
逆に、足りない脚の長さを求めることはできますか? このツールは斜辺を求めるために2つの脚が必要です。斜辺から足りない脚を求めたい場合は、式を変形して a = √(c² − b²) で計算できます。
なぜ角度まで表示されるのですか? 直角三角形は2つの脚が決まれば形が完全に定まります。そのため、余分な手間をかけずに残り2つの角度と面積も導き出せるので、別途三角関数の計算をする手間が省けます。