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输入计算

数学公式

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结果

斜边(边 C)

5
直角边 A 3
直角边 B 4
角 A 36.87°
角 B 53.13°
面积 6

这个计算器能做什么

斜边计算器用直角三角形的两条直角边(也就是较短的两条边)来求出最长的那条边——它正对着 90° 直角。你只需输入直角边 A直角边 B,工具就会立即返回斜边长度。此外,它还会一并算出另外两个锐角和三角形的面积,所以一次输入就能让你看清整个直角三角形的全貌。

计算公式

计算依据的是勾股定理(毕达哥拉斯定理):

c = √(a² + b²)

其中 ab 是你输入的两条直角边,c 就是斜边。计算器同时还会算出:

  • 角 A = atan2(a, b),以度为单位——与直角边 B 相邻的角。
  • 角 B = atan2(b, a),以度为单位——与直角边 A 相邻的角。
  • 面积 = (a × b) ÷ 2。

由于两条直角边在直角处相交,把它们相乘再除以 2 就能直接得到三角形面积;而算出的这两个锐角之和始终等于 90°。

直角三角形,直角边标为 a 和 b,斜边标为 c,并标出直角
斜边 c 是直角的对边,由直角边 a 和 b 求得。

使用方法

  • 输入直角边 A(其中一条直角边)的长度。
  • 输入直角边 B(另一条直角边)的长度。
  • 直接读取斜边长度、两个锐角以及面积。

只要单位统一即可——厘米、米、英寸或英尺都行。结果会以你输入时所用的相同单位返回。

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实例演示

假设直角边 A = 3,直角边 B = 4。

  • 斜边:c = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5
  • 角 A:atan2(3, 4) ≈ 36.87°
  • 角 B:atan2(4, 3) ≈ 53.13°
  • 面积:(3 × 4) ÷ 2 = 6

这就是经典的 3-4-5 直角三角形。

直角边为 3 和 4、斜边为 5 的直角三角形
经典的 3-4-5 直角三角形示例。

常见问题

哪条边当 A、哪条当 B 有区别吗?没有区别。无论怎么标,斜边和面积都一样,只是角 A 和角 B 的标注会互换而已。

我能反过来求某条缺失的直角边吗?本工具需要两条直角边才能求斜边。如果想由斜边求一条缺失的直角边,可以变形公式:a = √(c² − b²)。

为什么还给出角度?直角三角形由两条直角边就能完全确定,所以计算器可以顺带算出剩下的两个角和面积,不费额外功夫,帮你省去单独做三角函数运算的步骤。

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