已知两直角边求斜边计算器

输入计算

直角边 a

直角边 b

结果

斜边 (c)

5

c = √(a² + b²)

三角形面积	6
周长	12

这个计算器能做什么

只要知道直角三角形两条较短边（即两条直角边）的长度，本工具就能帮你算出最长的那条边——斜边。它运用的是几何学中最基础的关系之一：勾股定理（在中国又称"勾股定理"，西方称毕达哥拉斯定理）。除了斜边，它还会一并给出三角形的面积和周长，让你一步到位掌握全部信息。

使用方法

分别输入直角边 a 和直角边 b 的长度，单位随你选用（厘米、米、英寸均可），只要两条边用同一种单位即可。点击计算，斜边 c 就会以相同单位显示出来。结果表格还会附上面积（\(\frac{1}{2} \times a \times b\)）和周长（\(a + b + c\)）。

公式详解

对于直角三角形，斜边的平方等于两条直角边平方之和：\(c^{2} = a^{2} + b^{2}\)。对 \(c\) 求解即可得到 $$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$$ 两条直角边相交于 90° 直角处，而斜边正对着这个直角，长度始终大于任意一条直角边。

Advertisement

斜边 c 是直角对面的边，可由两条直角边 a 和 b 求得。

实例演算

假设 \(a = 3\)、\(b = 4\)，则 \(a^{2} + b^{2} = 9 + 16 = 25\)，于是 $$c = \sqrt{25} = 5$$ 面积为 \(\frac{1}{2} \times 3 \times 4 = 6\)，周长为 \(3 + 4 + 5 = 12\)。这正是经典的"勾三股四弦五"直角三角形。

斜边上正方形的面积等于两条直角边上正方形面积之和。

常见问题

任何三角形都适用吗？不适用——勾股定理只对直角三角形（含一个 90° 角）成立。对于其他三角形，请使用余弦定理。

应该用什么单位？任何单位都可以，只要两条直角边用同一种单位，算出的斜边也是同一单位。

直角边可以是小数吗？可以，你能输入任意正数，包括 1.5 或 7.25 这样的小数。