什么是进制转换器?
进制(也叫基数)转换器可以把一个用某种位置计数法写出的数字,转换成另一种进制表示。在计算机领域最常见的四种进制是:二进制(基数 2)、八进制(基数 8)、十进制(基数 10)和十六进制(基数 16)。本工具支持这四种进制之间的任意互转,并会同时给出对应的十进制数值作为参考。
使用方法
先输入要转换的数字,选择它当前所采用的进制("原进制"),再选择想要转换成的进制("目标进制")。十六进制可以输入字母 A–F(不区分大小写)。结果会即时显示,同时还会给出对应的十进制数值,方便你核对转换是否正确。
计算公式详解
把任意进制转换成十进制时,使用的是位置计数法:每一位数字都要乘以"基数的位次幂"(位次从右往左从 0 开始计),再把所有乘积相加,即 $$V = \sum d_i \times b^i.$$ 而把十进制转换成目标进制时,则采用连续取余法——用目标进制做除数,记下余数,再用商继续相除,直到商为 0,最后把所有余数倒序读出即可。
实例演算
把二进制 1010 转换为十进制:$$1\times2^3 + 0\times2^2 + 1\times2^1 + 0\times2^0 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10.$$ 再把 10 转换为十六进制:\(10 \div 16 = 0\) 余 \(10\),而数字 10 对应符号 "A",所以十六进制结果为 A。
常见问题
支持负数吗? 支持——前置的负号会在转换过程中保留下来。
能转换小数或带小数点的数字吗? 不能,本工具仅支持整数转换。
为什么十六进制里会出现字母? 大于 10 的进制需要额外的符号来表示,A–F 分别代表数值 10–15。