进制转换器

在二进制、八进制、十进制、十六进制以及 2 到 36 之间的任意进制间转换整数。输入一个值并选择其进制，其他所有进制会即时更新。支持任意大小的整数（精确，无舍入）。

数值输入进制

二进制（基数 2）八进制（基数 8）十进制（基数 10）十六进制（基数 16）

自定义进制

什么是进制？

进制（或称基数）指一个位置计数系统所使用的不同数字符号的数量。10 进制（十进制）使用 0–9 共十个数字；2 进制（二进制）只使用 0 和 1。在任何进制中，每一位的权值都是基数的幂，因此二进制数 1101 表示 1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1 = 11，即十进制的 11。

四种常见进制

二进制（2 进制）是计算机的原生语言：每一位不是 0 就是 1，对应电路的断开/接通两种状态。
八进制（8 进制）把三个二进制位合并为一位，长期以来用于 Unix 文件权限，例如 755。
十进制（10 进制）是人类日常使用的计数系统，使用 0–9 共十个数字。
十六进制（16 进制）是书写二进制的紧凑方式——一个十六进制位相当于四个二进制位，因此一个字节恰好是两个十六进制位（FF = 255）。它常用于表示颜色、内存地址和字节转储。

如何在不同进制间转换

十进制转二进制：反复除以 2 并记录每次的余数，再从下往上读出这些余数。13 转换后为 1101。
二进制转十进制：将每一位乘以其位权（…8、4、2、1）后相加。1101 转换后为 8 + 4 + 0 + 1 = 13。
十六进制转二进制：逐位将每个十六进制位转换为四个二进制位。FF 转换后为 1111 1111，2A 转换后为 0010 1010。

进制转换对照表

常用十进制数值对应的二进制、八进制和十六进制表示。

十进制	二进制	八进制	十六进制
0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F
16	10000	20	10
32	100000	40	20
64	1000000	100	40
100	1100100	144	64
128	10000000	200	80
255	11111111	377	FF
256	100000000	400	100
512	1000000000	1000	200
1024	10000000000	2000	400

2 的幂

幂	十进制值	十六进制
2⁰	1	1
2¹	2	2
2²	4	4
2³	8	8
2⁴	16	10
2⁵	32	20
2⁶	64	40
2⁷	128	80
2⁸	256	100
2⁹	512	200
2¹⁰	1024	400
2¹⁶	65536	10000
2²⁰	1048576	100000
2³⁰	1073741824	40000000
2³²	4294967296	100000000

常见问题

我可以在哪些进制之间转换？

2 到 36 之间的任意进制。数字 0-9 及其后的 a-z 表示 0 到 35 的值，因此十六进制使用 0-9 和 a-f，三十六进制使用 0-9 和 a-z。

数字大小有限制吗？

没有。转换使用任意精度整数，因此非常大的数值（数百位）也能精确转换，不会舍入或溢出。

如何手动将十进制转换为二进制？

将十进制数反复除以 2 并记录每次的余数；从最后一个余数读到第一个即为二进制表示。

计算机为什么使用二进制？

数字电路有断开和接通两种稳定状态，正好对应 0 和 1，这使二进制成为在电子设备中存储和处理数据最可靠的方式。

十六进制用于哪些场景？

十六进制是二进制便于人类阅读的简写形式：颜色（#FF9E0B）、内存地址、MAC 地址和字节级数据几乎都用十六进制表示，因为一个十六进制位正好对应四个二进制位。

36 进制使用多少个数字符号？

36 进制使用 0–9 及其后的 a–z，共三十六个符号——这是本工具在标准字母数字符号集下支持的最大进制。

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