Convertidor de base numérica

Convierte números enteros entre binario, octal, decimal, hexadecimal y cualquier base del 2 al 36. Introduce un valor, elige su base y todas las demás bases se actualizan al instante. Se admiten enteros de tamaño arbitrario (exactos, sin redondeo).

Valor Base de entrada

Binario (base 2) Octal (base 8) Decimal (base 10) Hexadecimal (base 16)

Base personalizada

¿Qué es una base numérica?

Una base numérica —o raíz— es la cantidad de dígitos distintos que emplea un sistema de numeración posicional. La base 10 (decimal) usa diez dígitos, 0–9; la base 2 (binario) usa solo 0 y 1. En cualquier base, cada posición vale la base elevada a una potencia, de modo que el número binario 1011 equivale a 1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1 = 11 en decimal.

Las cuatro bases comunes

El binario (base 2) es el idioma nativo de las computadoras: cada bit es 0 o 1, lo que corresponde al estado apagado/encendido de un circuito.
El octal (base 8) agrupa tres bits en un solo dígito y se usó durante mucho tiempo para los permisos de archivos de Unix, como 755.
El decimal (base 10) es el sistema cotidiano de las personas, que emplea los diez dígitos 0–9.
El hexadecimal (base 16) es una forma compacta de escribir binario: un dígito hexadecimal equivale a cuatro bits, por lo que un byte son exactamente dos dígitos hexadecimales (FF = 255). Se utiliza para colores, direcciones de memoria y volcados de bytes.

Cómo convertir entre bases

De decimal a binario: divide repetidamente entre 2 y anota cada resto; luego léelos de abajo hacia arriba. 13 se convierte en 1101.
De binario a decimal: multiplica cada dígito por su valor posicional (…8, 4, 2, 1) y suma. 1101 se convierte en 8 + 4 + 0 + 1 = 13.
De hexadecimal a binario: convierte un dígito hexadecimal a la vez en cuatro bits. FF se convierte en 1111 1111, y 2A se convierte en 0010 1010.

Tabla de conversión de bases numéricas

Valores decimales comunes mostrados en binario, octal y hexadecimal.

Decimal	Binario	Octal	Hex
0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F
16	10000	20	10
32	100000	40	20
64	1000000	100	40
100	1100100	144	64
128	10000000	200	80
255	11111111	377	FF
256	100000000	400	100
512	1000000000	1000	200
1024	10000000000	2000	400

Potencias de dos

Potencia	Valor decimal	Hex
2⁰	1	1
2¹	2	2
2²	4	4
2³	8	8
2⁴	16	10
2⁵	32	20
2⁶	64	40
2⁷	128	80
2⁸	256	100
2⁹	512	200
2¹⁰	1024	400
2¹⁶	65536	10000
2²⁰	1048576	100000
2³⁰	1073741824	40000000
2³²	4294967296	100000000

Preguntas frecuentes

¿Entre qué bases puedo convertir?

Cualquier base del 2 al 36. Los dígitos 0-9 y luego a-z representan los valores del 0 al 35, por lo que la base 16 usa 0-9 y a-f, y la base 36 usa 0-9 y a-z.

¿Hay un límite de tamaño para el número?

No. La conversión usa enteros de precisión arbitraria, por lo que los valores muy grandes (cientos de dígitos) se convierten exactamente, sin redondeo ni desbordamiento.

¿Cómo convierto decimal a binario a mano?

Divide repetidamente el número decimal entre 2 y anota cada resto; leer los restos del último al primero da la representación binaria.

¿Por qué las computadoras usan binario?

Los circuitos digitales tienen dos estados estables —apagado y encendido— que se corresponden directamente con 0 y 1, lo que hace del binario la forma más fiable de almacenar y procesar datos electrónicamente.

¿Para qué se usa el hexadecimal?

El hexadecimal es una notación abreviada del binario, más cómoda para las personas: los colores (#FF9E0B), las direcciones de memoria, las direcciones MAC y los datos a nivel de byte casi siempre se escriben en hexadecimal, porque un dígito hexadecimal equivale exactamente a cuatro bits.

¿Cuántos dígitos usa la base 36?

La base 36 usa 0–9 seguidos de a–z —treinta y seis símbolos en total—, que es la base más grande que admite esta herramienta con el conjunto estándar de dígitos alfanuméricos.