基数変換ツール

2進数・8進数・10進数・16進数、および2〜36の任意の基数の間で整数を変換します。値を入力して基数を選ぶと、他のすべての基数が即座に更新されます。任意の大きさの整数に対応（正確、丸めなし）。

値入力の基数

2進数（基数2） 8進数（基数8） 10進数（基数10） 16進数（基数16）

カスタム基数

基数とは？

基数（radix）とは、位取り記数法で使う数字の種類がいくつあるかを表すものです。10進数（base 10）は0–9の10個の数字を、2進数（base 2）は0と1の2個だけを使います。どの基数でも各桁の重みはその基数のべき乗になっており、2進数の1011は10進数で 1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1 = 11 を表します。

よく使われる4つの基数

2進数（base 2）はコンピュータにとって最も自然な表現です。各ビットは0か1のいずれかで、回路のオフ／オンの状態にそのまま対応します。
8進数（base 8）は3ビットを1桁にまとめる表記で、755のようなUnixのファイルパーミッションに古くから使われてきました。
10進数（base 10）は0–9の10個の数字を使う、私たちが日常的に使う記数法です。
16進数（base 16）は2進数をコンパクトに書く方法です。16進1桁が4ビットに対応するため、1バイトはちょうど16進2桁で表せます（FF = 255）。色の指定やメモリアドレス、バイトダンプなどに使われます。

基数どうしを変換する方法

10進数から2進数へ：2で繰り返し割り、その都度の余りを記録して、下から上へ読みます。13は1101になります。
2進数から10進数へ：各桁にその桁の重み（…8, 4, 2, 1）を掛けて合計します。1101は 8 + 4 + 0 + 1 = 13 になります。
16進数から2進数へ：16進の各桁を1桁ずつ4ビットに変換します。FFは1111 1111に、2Aは0010 1010になります。

基数変換表

よく使う10進数の値を2進数・8進数・16進数で示します。

10進数	2進数	8進数	16進数
0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F
16	10000	20	10
32	100000	40	20
64	1000000	100	40
100	1100100	144	64
128	10000000	200	80
255	11111111	377	FF
256	100000000	400	100
512	1000000000	1000	200
1024	10000000000	2000	400

2のべき乗

べき乗	10進数の値	16進数
2⁰	1	1
2¹	2	2
2²	4	4
2³	8	8
2⁴	16	10
2⁵	32	20
2⁶	64	40
2⁷	128	80
2⁸	256	100
2⁹	512	200
2¹⁰	1024	400
2¹⁶	65536	10000
2²⁰	1048576	100000
2³⁰	1073741824	40000000
2³²	4294967296	100000000