基数変換ツールとは？
基数変換ツールとは、ある位取り記数法で書かれた数値を、別の記数法へと変換するツールです。コンピューターの世界でよく使われる基数は、2進数（基数2）、8進数（基数8）、10進数（基数10）、16進数（基数16）の4種類。このツールはこれら4つの基数すべてに対応しており、変換結果に加えて、参考として10進数の値も併せて表示します。
使い方
まず変換したい数値を入力し、その数値が今どの基数で書かれているか（「変換元の基数」）を選びます。次に、どの基数へ変換したいか（「変換先の基数」）を選択してください。16進数では A〜F の文字を使用できます（大文字・小文字どちらでもOK）。結果はその場ですぐに表示され、変換が正しいかを確認できるよう10進数の値も同時に示されます。
計算式の仕組み
10進数へ変換する場合は、位取り記数法の考え方を使います。各桁の数字に、その桁の位置（右端を0として数える）を指数とした基数のべき乗を掛け、それらをすべて足し合わせます。式で表すと $$V = \sum_{i} d_i \times b^{\,i}$$ です。逆に10進数から目的の基数へ変換する場合は、繰り返し割り算を行います。目的の基数で割って余りを記録し、商に対して同じ操作を商が0になるまで繰り返します。最後に余りを下から逆順に並べれば、変換後の数値になります。
具体例
2進数の1010を10進数に変換してみましょう。 $$1\times 2^{3} + 0\times 2^{2} + 1\times 2^{1} + 0\times 2^{0} = 8 + 0 + 2 + 0 = 10$$ となります。続いて、この10を16進数に変換します。\(10 \div 16 = 0\) 余り \(10\) で、数値の10は16進数では「A」を表すため、結果はAになります。
よくある質問
マイナスの数にも対応していますか？ はい。先頭のマイナス記号は変換後もそのまま保持されます。
小数や分数も変換できますか？ いいえ。このツールは整数のみの変換に対応しています。
なぜ16進数には文字が使われるのですか？ 基数が10を超えると追加の記号が必要になるためです。A〜F はそれぞれ10〜15の値を表します。
