진법 변환기

계산 입력

변환할 숫자

변환 전 진법 2진수 (2) 8진수 (8) 10진수 (10) 16진수 (16)

변환 후 진법 2진수 (2) 8진수 (8) 10진수 (10) 16진수 (16)

결과

@

변환 결과

10

in base 10

10진수 (밑 10)	10
변환 전 진법	2
변환 후 진법	10

진법 변환기란?

진법(기수) 변환기는 한 위치 기수법으로 표기된 숫자를 다른 기수법으로 바꿔 주는 도구입니다. 컴퓨터 분야에서 가장 흔히 쓰이는 네 가지 진법은 2진수(밑 2), 8진수(밑 8), 10진수(밑 10), 16진수(밑 16)입니다. 이 변환기는 네 가지 진법 모두를 자유롭게 처리하며, 참고용으로 해당하는 10진수 값도 함께 보여 줍니다.

하나의 수를 2진수, 8진수, 10진수, 16진수로 표현한 것.

사용 방법

변환할 숫자를 입력한 뒤, 그 숫자가 현재 어떤 진법으로 적혀 있는지("변환 전 진법")를 고르고, 어떤 진법으로 바꾸고 싶은지("변환 후 진법")를 선택하세요. 16진수는 A~F 알파벳을 받아들이며 대소문자를 구분하지 않습니다. 결과는 즉시 표시되고, 변환이 맞는지 직접 확인할 수 있도록 10진수 값도 함께 나타납니다.

변환 공식 이해하기

10진수로 바꿀 때는 위치 기수법을 사용합니다. 각 자릿수에 밑(진법)을 그 자리 위치(맨 오른쪽이 0)만큼 거듭제곱한 값을 곱한 뒤, 이를 모두 더합니다:

$$D = \sum_{i=0}^{k-1} d_i \cdot \text{From base}^{\,i} \;\longrightarrow\; \text{To base}$$

반대로 10진수에서 원하는 진법으로 바꿀 때는 반복 나눗셈을 씁니다. 목표 진법으로 나눈 나머지를 기록하고, 그 몫으로 다시 나누기를 0이 될 때까지 반복한 다음, 나머지를 역순으로 읽으면 됩니다.

각 자릿수에 위치에 해당하는 거듭제곱의 밑을 곱합니다.

예제로 풀어보기

2진수 1010을 10진수로 변환해 봅시다:

$$1\times2^3 + 0\times2^2 + 1\times2^1 + 0\times2^0 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10$$

이제 10을 16진수로 변환합니다: \(10 \div 16 = 0\), 나머지 \(10\)이고, 숫자 10은 "A"에 해당하므로 16진수 결과는 A가 됩니다.

자주 묻는 질문

음수도 변환할 수 있나요? 네, 앞에 붙은 마이너스 기호(-)는 변환 과정에서 그대로 유지됩니다.

분수나 소수점도 변환되나요? 아니요, 이 도구는 정수(자연수 포함)만 변환합니다.

16진수는 왜 알파벳으로 표시되나요? 밑이 10보다 큰 진법은 추가 기호가 필요하기 때문입니다. A~F는 각각 10~15의 값을 나타냅니다.