Convertisseur de base numérique

Convertissez des entiers entre binaire, octal, décimal, hexadécimal et toute base de 2 à 36. Saisissez une valeur, choisissez sa base, et toutes les autres bases se mettent à jour instantanément. Les entiers de taille arbitraire sont pris en charge (exacts, sans arrondi).

Valeur Base d'entrée

Binaire (base 2) Octal (base 8) Décimal (base 10) Hexadécimal (base 16)

Base personnalisée

Qu'est-ce qu'une base numérique ?

Une base numérique — ou base de numération — désigne le nombre de chiffres distincts qu'utilise un système de numération positionnel. La base 10 (décimale) utilise dix chiffres, 0–9 ; la base 2 (binaire) n'en utilise que deux, 0 et 1. Dans chaque base, chaque position vaut la base élevée à une puissance : ainsi le nombre binaire 1011 signifie 1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1 = 11 en décimal.

Les quatre bases courantes

Le binaire (base 2) est le langage natif des ordinateurs : chaque bit vaut 0 ou 1, reflétant l'état éteint ou allumé d'un circuit.
L'octal (base 8) regroupe trois bits en un seul chiffre et a longtemps servi à noter les permissions de fichiers Unix, comme 755.
Le décimal (base 10) est le système que nous utilisons au quotidien, avec les dix chiffres 0–9.
L'hexadécimal (base 16) est une façon compacte d'écrire le binaire : un chiffre hexadécimal équivaut à quatre bits, si bien qu'un octet tient en exactement deux chiffres hexadécimaux (FF = 255). On l'emploie pour les couleurs, les adresses mémoire et les vidages d'octets.

Comment convertir d'une base à l'autre

Du décimal au binaire : divisez par 2 de façon répétée en notant chaque reste, puis lisez-les de bas en haut. 13 devient 1101.
Du binaire au décimal : multipliez chaque chiffre par son poids (…8, 4, 2, 1), puis additionnez. 1101 devient 8 + 4 + 0 + 1 = 13.
De l'hexadécimal au binaire : convertissez chaque chiffre hexadécimal en quatre bits, un par un. FF devient 1111 1111, et 2A devient 0010 1010.

Table de conversion des bases numériques

Valeurs décimales courantes exprimées en binaire, octal et hexadécimal.

Décimal	Binaire	Octal	Hex
0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F
16	10000	20	10
32	100000	40	20
64	1000000	100	40
100	1100100	144	64
128	10000000	200	80
255	11111111	377	FF
256	100000000	400	100
512	1000000000	1000	200
1024	10000000000	2000	400

Puissances de deux

Puissance	Valeur décimale	Hex
2⁰	1	1
2¹	2	2
2²	4	4
2³	8	8
2⁴	16	10
2⁵	32	20
2⁶	64	40
2⁷	128	80
2⁸	256	100
2⁹	512	200
2¹⁰	1024	400
2¹⁶	65536	10000
2²⁰	1048576	100000
2³⁰	1073741824	40000000
2³²	4294967296	100000000

Foire aux questions

Entre quelles bases puis-je convertir ?

Toute base de 2 à 36. Les chiffres 0-9 puis a-z représentent les valeurs de 0 à 35 ; la base 16 utilise donc 0-9 et a-f, et la base 36 utilise 0-9 et a-z.

Y a-t-il une limite de taille pour le nombre ?

Non. La conversion utilise des entiers de précision arbitraire, de sorte que les très grandes valeurs (des centaines de chiffres) se convertissent exactement, sans arrondi ni dépassement.

Comment convertir un décimal en binaire à la main ?

Divisez le nombre décimal par 2 de façon répétée et notez chaque reste ; en lisant les restes du dernier au premier, on obtient la représentation binaire.

Pourquoi les ordinateurs utilisent-ils le binaire ?

Les circuits numériques possèdent deux états stables — éteint et allumé — qui correspondent directement à 0 et 1, ce qui fait du binaire le moyen le plus fiable de stocker et de traiter des données par voie électronique.

À quoi sert l'hexadécimal ?

L'hexadécimal est une notation abrégée du binaire, plus lisible pour l'humain : les couleurs (#FF9E0B), les adresses mémoire, les adresses MAC et les données au niveau de l'octet s'écrivent presque toujours en hexadécimal, car un chiffre hexadécimal correspond à exactement quatre bits.

Combien de chiffres la base 36 utilise-t-elle ?

La base 36 utilise 0–9 suivis de a–z — soit trente-six symboles au total — ce qui en fait la plus grande base prise en charge par cet outil avec le jeu de chiffres alphanumériques standard.