Qu'est-ce qu'un convertisseur de base numérique ?
Un convertisseur de base (ou de radix) transforme un nombre écrit dans un système de numération positionnel en un autre. En informatique, les quatre bases les plus courantes sont le binaire (base 2), l'octal (base 8), le décimal (base 10) et l'hexadécimal (base 16). Cet outil universel gère ces quatre bases et affiche systématiquement la valeur décimale équivalente, à titre de repère.
Comment l'utiliser
Saisissez votre nombre, choisissez la base dans laquelle il est actuellement écrit (« Base de départ »), puis sélectionnez la base vers laquelle vous souhaitez le convertir (« Base d'arrivée »). L'hexadécimal accepte les lettres A à F (la casse n'a pas d'importance). Le résultat s'affiche instantanément, accompagné de la valeur décimale brute pour vous permettre de vérifier rapidement la conversion.
La formule expliquée
La conversion vers le décimal repose sur la notation positionnelle : chaque chiffre est multiplié par la base élevée à la puissance correspondant à sa position (en comptant à partir de 0 depuis la droite), puis on additionne tous les produits :
$$ D = \sum_{i=0}^{k-1} d_i \cdot \text{From base}^{\,i} \;\longrightarrow\; \text{To base} $$Pour passer du décimal vers la base cible, on procède par divisions successives : divisez par la base cible, notez le reste, recommencez avec le quotient jusqu'à atteindre zéro, puis lisez les restes dans l'ordre inverse.
Exemple concret
Convertissons le binaire 1010 en décimal :
$$ 1\times2^3 + 0\times2^2 + 1\times2^1 + 0\times2^0 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 $$Convertissons maintenant 10 en hexadécimal : \(10 \div 16 = 0\), reste 10, et le chiffre 10 correspond à « A » ; le résultat hexadécimal est donc A.
FAQ
Gère-t-il les nombres négatifs ? Oui — le signe moins placé en tête est conservé tout au long de la conversion.
Peut-il convertir des fractions ou des nombres à virgule ? Non, cet outil ne convertit que les nombres entiers.
Pourquoi l'hexadécimal s'affiche-t-il avec des lettres ? Les bases supérieures à 10 nécessitent des symboles supplémentaires : les lettres A à F représentent les valeurs de 10 à 15.
