Bộ chuyển đổi hệ cơ số

Chuyển đổi số nguyên giữa nhị phân, bát phân, thập phân, thập lục phân và hệ cơ số bất kỳ từ 2 đến 36. Nhập một giá trị, chọn hệ cơ số của nó, mọi hệ cơ số khác cập nhật tức thì. Hỗ trợ số nguyên với kích thước tùy ý (chính xác, không làm tròn).

Hệ cơ số là gì?

Hệ cơ số — hay còn gọi là cơ số — cho biết một hệ đếm theo vị trí sử dụng bao nhiêu chữ số khác nhau. Cơ số 10 (thập phân) dùng mười chữ số, 0–9; cơ số 2 (nhị phân) chỉ dùng 0 và 1. Trong mọi cơ số, mỗi vị trí có giá trị bằng cơ số lũy thừa lên một số mũ, nên số nhị phân 1011 tương ứng với 1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1 = 11 trong hệ thập phân.

Bốn hệ cơ số thông dụng

  • Nhị phân (cơ số 2) là ngôn ngữ gốc của máy tính: mỗi bit chỉ là 0 hoặc 1, tương ứng với trạng thái tắt/bật của mạch điện.
  • Bát phân (cơ số 8) gộp ba bit vào một chữ số và từ lâu được dùng cho quyền truy cập tập tin trên Unix, chẳng hạn như 755.
  • Thập phân (cơ số 10) là hệ đếm quen thuộc hằng ngày của con người, dùng mười chữ số 0–9.
  • Thập lục phân (cơ số 16) là cách viết gọn của nhị phân — mỗi chữ số hex tương ứng với bốn bit, nên một byte đúng bằng hai chữ số hex (FF = 255). Nó được dùng cho màu sắc, địa chỉ bộ nhớ và các bản kết xuất byte.

Cách chuyển đổi giữa các hệ cơ số

  • Thập phân sang nhị phân: chia liên tiếp cho 2 và ghi lại từng số dư, sau đó đọc chúng từ dưới lên trên. 13 trở thành 1101.
  • Nhị phân sang thập phân: nhân mỗi chữ số với giá trị vị trí của nó (…8, 4, 2, 1) rồi cộng lại. 1101 trở thành 8 + 4 + 0 + 1 = 13.
  • Thập lục phân sang nhị phân: chuyển từng chữ số hex thành bốn bit. FF trở thành 1111 1111, còn 2A trở thành 0010 1010.

Bảng chuyển đổi hệ cơ số

Các giá trị thập phân thường gặp được biểu diễn dưới dạng nhị phân, bát phân và thập lục phân.

Thập phân Nhị phân Bát phân Thập lục phân
0000
1111
21022
31133
410044
510155
611066
711177
81000108
91001119
10101012A
11101113B
12110014C
13110115D
14111016E
15111117F
16100002010
321000004020
64100000010040
100110010014464
1281000000020080
25511111111377FF
256100000000400100
51210000000001000200
1024100000000002000400

Lũy thừa của 2

Lũy thừa Giá trị thập phân Thập lục phân
2011
2122
2244
2388
241610
253220
266440
2712880
28256100
29512200
2101024400
2166553610000
2201048576100000
230107374182440000000
2324294967296100000000

Câu hỏi thường gặp

Tôi có thể chuyển đổi giữa những hệ cơ số nào?

Bất kỳ hệ cơ số nào từ 2 đến 36. Các chữ số 0-9 rồi a-z biểu diễn các giá trị từ 0 đến 35, nên cơ số 16 dùng 0-9 và a-f, còn cơ số 36 dùng 0-9 và a-z.

Số có bị giới hạn kích thước không?

Không. Việc chuyển đổi dùng số nguyên có độ chính xác tùy ý, nên các giá trị rất lớn (hàng trăm chữ số) vẫn chuyển đổi chính xác mà không làm tròn hay tràn số.

Làm thế nào để chuyển thập phân sang nhị phân bằng tay?

Chia liên tiếp số thập phân cho 2 và ghi lại từng số dư; đọc các số dư từ cuối lên đầu sẽ được biểu diễn nhị phân.

Vì sao máy tính dùng hệ nhị phân?

Mạch điện tử có hai trạng thái ổn định — tắt và bật — ánh xạ trực tiếp thành 0 và 1, khiến nhị phân trở thành cách đáng tin cậy nhất để lưu trữ và xử lý dữ liệu bằng điện tử.

Hệ thập lục phân được dùng để làm gì?

Thập lục phân là cách viết tắt thân thiện với con người cho nhị phân: màu sắc (#FF9E0B), địa chỉ bộ nhớ, địa chỉ MAC và dữ liệu ở mức byte gần như luôn được viết dưới dạng hex, vì mỗi chữ số hex tương ứng chính xác với bốn bit.

Cơ số 36 dùng bao nhiêu chữ số?

Cơ số 36 dùng 0–9 rồi đến a–z — tổng cộng ba mươi sáu ký hiệu — đây là cơ số lớn nhất mà công cụ này hỗ trợ với bộ chữ số chữ-và-số tiêu chuẩn.

Đổi đơn vị