संख्या आधार परिवर्तक

पूर्णांकों को द्विआधारी, अष्टक, दशमलव, षोडश आधारी और 2 से 36 तक किसी भी आधार के बीच बदलें। एक मान दर्ज करें, उसका आधार चुनें, और बाकी सभी आधार तुरंत अपडेट हो जाते हैं। किसी भी आकार के पूर्णांक समर्थित हैं (सटीक, बिना पूर्णांकन के)।

संख्या आधार क्या है?

संख्या आधार — या रेडिक्स — यह दर्शाता है कि कोई स्थानीय संख्या पद्धति कितने भिन्न अंकों का उपयोग करती है। आधार 10 (दशमलव) दस अंकों 0–9 का उपयोग करता है; आधार 2 (द्विआधारी) केवल 0 और 1 का। हर आधार में प्रत्येक स्थान का मान उस आधार की किसी घात के बराबर होता है, इसलिए द्विआधारी संख्या 1011 का अर्थ दशमलव में 1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1 = 11 है।

चार सामान्य आधार

  • द्विआधारी (आधार 2) कंप्यूटरों की मूल भाषा है: हर बिट 0 या 1 होता है, जो किसी परिपथ की बंद/चालू अवस्था से मेल खाता है।
  • अष्टक (आधार 8) तीन बिट को एक अंक में समेट देता है और लंबे समय तक Unix फ़ाइल अनुमतियों, जैसे 755, के लिए उपयोग होता रहा।
  • दशमलव (आधार 10) रोज़मर्रा की मानवीय पद्धति है, जो दस अंकों 0–9 का उपयोग करती है।
  • षोडश आधारी (आधार 16) द्विआधारी लिखने का एक संक्षिप्त तरीका है — एक हेक्स अंक चार बिट के बराबर होता है, इसलिए एक बाइट ठीक दो हेक्स अंकों (FF = 255) से बनती है। इसका उपयोग रंगों, मेमोरी पतों और बाइट डंप के लिए होता है।

आधारों के बीच परिवर्तन कैसे करें

  • दशमलव से द्विआधारी: बार-बार 2 से भाग दें और हर शेषफल लिख लें, फिर उन्हें नीचे से ऊपर पढ़ें। 13 बन जाता है 1101।
  • द्विआधारी से दशमलव: प्रत्येक अंक को उसके स्थानीय मान (…8, 4, 2, 1) से गुणा करें और जोड़ें। 1101 बन जाता है 8 + 4 + 0 + 1 = 13।
  • षोडश आधारी से द्विआधारी: एक बार में एक हेक्स अंक को चार बिट में बदलें। FF बन जाता है 1111 1111, और 2A बन जाता है 0010 1010।

संख्या आधार परिवर्तन तालिका

द्विआधारी, अष्टक और षोडश आधारी में दर्शाए गए सामान्य दशमलव मान।

दशमलव द्विआधारी अष्टक षोडश आधारी
0000
1111
21022
31133
410044
510155
611066
711177
81000108
91001119
10101012A
11101113B
12110014C
13110115D
14111016E
15111117F
16100002010
321000004020
64100000010040
100110010014464
1281000000020080
25511111111377FF
256100000000400100
51210000000001000200
1024100000000002000400

दो की घातें

घात दशमलव मान षोडश आधारी
2011
2122
2244
2388
241610
253220
266440
2712880
28256100
29512200
2101024400
2166553610000
2201048576100000
230107374182440000000
2324294967296100000000

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

मैं किन आधारों के बीच परिवर्तन कर सकता हूँ?

2 से 36 तक कोई भी आधार। अंक 0-9 और फिर a-z, 0 से 35 तक के मानों को दर्शाते हैं, इसलिए आधार 16 में 0-9 और a-f का उपयोग होता है, और आधार 36 में 0-9 और a-z का।

क्या संख्या के आकार की कोई सीमा है?

नहीं। परिवर्तन में मनमानी-परिशुद्धता वाले पूर्णांक उपयोग होते हैं, इसलिए बहुत बड़े मान (सैकड़ों अंक) भी बिना पूर्णांकन या ओवरफ़्लो के सटीक रूप से बदलते हैं।

दशमलव को हाथ से द्विआधारी में कैसे बदलें?

दशमलव संख्या को बार-बार 2 से भाग दें और हर शेषफल लिख लें; शेषफलों को अंतिम से पहले तक पढ़ने पर द्विआधारी निरूपण मिलता है।

कंप्यूटर द्विआधारी का उपयोग क्यों करते हैं?

डिजिटल परिपथों की दो स्थिर अवस्थाएँ होती हैं — बंद और चालू — जो सीधे 0 और 1 से मेल खाती हैं, जिससे द्विआधारी इलेक्ट्रॉनिक रूप से डेटा संग्रहित और संसाधित करने का सबसे विश्वसनीय तरीका बन जाता है।

षोडश आधारी का उपयोग किसलिए होता है?

षोडश आधारी द्विआधारी के लिए एक सरल संक्षिप्त रूप है: रंग (#FF9E0B), मेमोरी पते, MAC पते और बाइट-स्तरीय डेटा लगभग हमेशा हेक्स में लिखे जाते हैं, क्योंकि एक हेक्स अंक ठीक चार बिट से मेल खाता है।

आधार 36 कितने अंकों का उपयोग करता है?

आधार 36, 0–9 के बाद a–z का उपयोग करता है — कुल छत्तीस प्रतीक — जो मानक अल्फ़ान्यूमेरिक अंक समुच्चय के साथ इस टूल द्वारा समर्थित सबसे बड़ा आधार है।

इकाइयों कनवर्टर