Bu hesaplayıcı ne işe yarar?
Bu araç, bir dik üçgenin iki kısa kenarının (dik kenarların) uzunluğunu bildiğinizde en uzun kenarı, yani hipotenüsü bulur. Geometrinin en temel bağıntılarından biri olan Pisagor teoremini kullanır; ayrıca üçgenin alanını ve çevresini de hesaplayarak tek adımda eksiksiz bir sonuç sunar.
Nasıl kullanılır?
Dik kenar a ve dik kenar b uzunluklarını birbiriyle tutarlı herhangi bir birimde girin (santimetre, metre, inç — yeter ki ikisi de aynı birim olsun). Hesapla düğmesine bastığınızda hipotenüs c aynı birim cinsinden görünür. Sonuç tablosu ayrıca alanı (\(\tfrac{1}{2} \times a \times b\)) ve çevreyi (\(a + b + c\)) de gösterir.
Formülün açıklaması
Bir dik üçgende hipotenüsün karesi, dik kenarların karelerinin toplamına eşittir: \(c^{2} = a^{2} + b^{2}\). Buradan c'yi çözdüğümüzde $$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$$ elde edilir. İki dik kenar 90°'lik açıda birleşir; hipotenüs ise bu dik açının tam karşısında yer alır ve her zaman dik kenarların ikisinden de uzundur.
Örnek çözüm
Diyelim ki \(a = 3\) ve \(b = 4\). O zaman $$a^{2} + b^{2} = 9 + 16 = 25$$ olur ve \(c = \sqrt{25} = 5\) bulunur. Alan \(\tfrac{1}{2} \times 3 \times 4 = 6\), çevre ise \(3 + 4 + 5 = 12\)'dir. Bu, klasik 3-4-5 dik üçgenidir.
Sıkça sorulan sorular
Her üçgen için çalışır mı? Hayır — Pisagor teoremi yalnızca dik üçgenlerde (bir açısı 90° olan üçgenler) geçerlidir. Diğer üçgenler için kosinüs teoremini kullanmalısınız.
Hangi birimi kullanmalıyım? Her iki dik kenar da aynı birimde olduğu sürece herhangi bir birim işe yarar; sonuç da aynı birim cinsinden çıkar.
Dik kenarlar ondalıklı olabilir mi? Evet, 1,5 veya 7,25 gibi ondalıklı değerler dahil her pozitif sayıyı girebilirsiniz.
