Что считает этот калькулятор
Инструмент находит гипотенузу — самую длинную сторону прямоугольного треугольника — когда известны длины двух меньших сторон, то есть катетов. В основе расчёта лежит теорема Пифагора, одно из ключевых соотношений в геометрии. Вдобавок калькулятор сразу выдаёт площадь и периметр треугольника, чтобы вы за один шаг получили полную картину.
Как пользоваться
Введите длину катета a и катета b в любых удобных единицах (сантиметры, метры, дюймы — главное, чтобы обе длины были в одних и тех же). Нажмите «Рассчитать», и гипотенуза c появится в тех же единицах. В таблице результатов также будут площадь (\(\tfrac{1}{2} \times a \times b\)) и периметр (\(a + b + c\)).
Разбираем формулу
Для прямоугольного треугольника квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: $$c^{2} = a^{2} + b^{2}$$ Отсюда выражаем c: $$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$$ Катеты сходятся под прямым углом в 90°, а гипотенуза лежит напротив этого угла и всегда длиннее любого из катетов.
Пример расчёта
Пусть \(a = 3\) и \(b = 4\). Тогда $$a^{2} + b^{2} = 9 + 16 = 25,$$ а \(c = \sqrt{25} = 5\). Площадь составит \(\tfrac{1}{2} \times 3 \times 4 = 6\), периметр — \(3 + 4 + 5 = 12\). Это классический египетский треугольник со сторонами 3-4-5.
Частые вопросы
Подходит ли это для любого треугольника? Нет — теорема Пифагора работает только для прямоугольных треугольников (с одним углом в 90°). Для остальных треугольников используйте теорему косинусов.
В каких единицах вводить значения? В любых, лишь бы оба катета были в одних и тех же единицах; ответ получится в них же.
Можно ли вводить дробные значения катетов? Да, подойдёт любое положительное число, включая десятичные дроби вроде 1,5 или 7,25.
