ماذا تفعل هذه الحاسبة؟
تتيح لك هذه الأداة إيجاد الوتر — وهو أطول أضلاع المثلث القائم الزاوية — عندما تعرف طولَي الضلعين الأقصر (الضلعين القائمين). تعتمد الحاسبة على نظرية فيثاغورس، إحدى أهم العلاقات الأساسية في الهندسة، كما تعرض لك مساحة المثلث ومحيطه لتحصل على صورة متكاملة في خطوة واحدة.
كيفية الاستخدام
أدخل طول الضلع a والضلع b بأي وحدة قياس متناسقة (سنتيمتر أو متر أو بوصة — المهم أن تستخدم الوحدة نفسها للضلعين). اضغط على زر الحساب، فيظهر الوتر c بالوحدة ذاتها. ويضيف جدول النتائج المساحة (\(\tfrac{1}{2} \times a \times b\)) والمحيط (\(a + b + c\)).
شرح المعادلة
في المثلث القائم الزاوية، يساوي مربعُ الوتر مجموعَ مربعَي الضلعين القائمين: \(c^2 = a^2 + b^2\). وبحل المعادلة لإيجاد c نحصل على $$c = \sqrt{a^2 + b^2}$$ يلتقي الضلعان القائمان عند الزاوية القائمة (90°)، بينما يقع الوتر مقابلًا لتلك الزاوية، وهو دائمًا أطول من أيٍّ من الضلعين.
مثال محلول
لنفترض أن a = 3 وأن b = 4. عندئذٍ يكون $$a^2 + b^2 = 9 + 16 = 25$$ ومنه \(c = \sqrt{25} = 5\). أما المساحة فهي \(\tfrac{1}{2} \times 3 \times 4 = 6\)، والمحيط هو \(3 + 4 + 5 = 12\). هذا هو المثلث القائم الكلاسيكي المعروف باسم مثلث 3-4-5.
الأسئلة الشائعة
هل تصلح الحاسبة لأي مثلث؟ لا — فنظرية فيثاغورس تنطبق على المثلثات القائمة الزاوية فقط (التي تحتوي على زاوية مقدارها 90°). أما المثلثات الأخرى فتستلزم استخدام قانون جيب التمام.
ما الوحدات التي ينبغي استخدامها؟ تصلح أي وحدة قياس ما دمت تستخدم الوحدة نفسها للضلعين، وتأتي النتيجة بالوحدة ذاتها.
هل يمكن أن تكون أطوال الأضلاع أعدادًا عشرية؟ نعم، يمكنك إدخال أي أعداد موجبة بما في ذلك الأعداد العشرية مثل 1.5 أو 7.25.
