ماذا تفعل هذه الحاسبة
تقوم حاسبة محيط الوتر بإيجاد الضلع الأطول المفقود (الوتر) في المثلث القائم الزاوية، ثم تجمع الأضلاع الثلاثة معًا لتعطيك المحيط الكامل. كل ما عليك إدخاله هو الضلعان القصيران اللذان يلتقيان عند الزاوية القائمة — الضلع A والضلع B. وانطلاقًا من هاتين القيمتين، تحسب الأداة فورًا طول الوتر والمحيط، إضافة إلى بعض النتائج المفيدة: مساحة المثلث والزاويتين غير القائمتين.
طريقة الاستخدام
- الضلع A: أدخِل طول الساق الأولى (بأي وحدة — سنتيمتر أو متر أو بوصة — مع الالتزام بوحدة واحدة).
- الضلع B: أدخِل طول الساق الثانية، وهي العمودية على الضلع A.
اضغط على زر الحساب، فتُظهر لك الأداة طول الوتر والمحيط الكلي والمساحة، إضافة إلى الزاويتين الحادتين بالدرجات.
شرح المعادلة
يُحسب الوتر باستخدام نظرية فيثاغورس، أما المحيط فهو ببساطة مجموع الأضلاع الثلاثة:
المحيط = a + b + √(a² + b²)
حيث يمثّل √(a² + b²) طول الوتر. كما تحسب الأداة أيضًا:
- المساحة: (a × b) ÷ 2
- الزاوية A: atan2(a, b) محوّلة إلى درجات
- الزاوية B: atan2(b, a) محوّلة إلى درجات
وبما أن الحساب يعتمد على افتراض وجود زاوية قائمة، يجب أن تكون القيمتان المُدخَلتان هما الساقين — وليس الوتر نفسه.
مثال محلول
لنفترض أن الضلع A = 3 والضلع B = 4.
- الوتر = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5
- المحيط = 3 + 4 + 5 = 12
- المساحة = (3 × 4) ÷ 2 = 6
- الزاوية A = atan2(3, 4) ≈ 36.87°
- الزاوية B = atan2(4, 3) ≈ 53.13°
وبذلك يكون لهذا المثلث الكلاسيكي 3-4-5 محيط يساوي 12 ومساحة تساوي 6.
الأسئلة الشائعة
هل أُدخِل الوتر؟ لا. تُدخِل فقط الساقين (الضلع A والضلع B)، والحاسبة تجد الوتر نيابةً عنك.
أي وحدة قياس أستخدم؟ تصلح أي وحدة، لكن استخدم الوحدة نفسها للضلعين. يظهر المحيط والوتر بالوحدة ذاتها، أما المساحة فبالوحدة المربعة.
لماذا تُظهر الزاويتين أيضًا؟ مجموع الزاويتين الحادتين يساوي دائمًا 90°. وهما مفيدتان للتحقق من شكل المثلث أو لحل واجبات حساب المثلثات — فالزاوية A تقابل الضلع A، والزاوية B تقابل الضلع B.
