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輸入計算

數學公式

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結果

斜邊(邊 C)

5

周長

12

計算步驟:

邊 A + 邊 B + 斜邊 = 周長

3 + 4 + 5 = 12

邊 A 3
邊 B 4
面積 6
角 A 36.87°
角 B 53.13°

這個計算器能做什麼

斜邊周長計算器會先幫你算出直角三角形中缺少的那條最長邊(也就是斜邊),再把三條邊加總,得出完整的周長。你只需要輸入夾住直角的兩條較短邊——邊 A 與邊 B。輸入後,工具就會立刻算出斜邊長、周長,並附上幾項實用資訊:三角形的面積,以及兩個非直角的角度。

使用方式

  • 邊 A:輸入第一條直角邊的長度(任何單位皆可——公分、公尺、英吋——只要前後一致即可)。
  • 邊 B:輸入第二條直角邊的長度,也就是與邊 A 互相垂直的那一條。

按下計算,工具就會回傳斜邊長、總周長、面積,以及兩個銳角(以度為單位)。

公式說明

斜邊由畢氏定理求得,而周長就是把三條邊加總起來:

周長 = a + b + √(a² + b²)

其中 √(a² + b²) 就是斜邊。計算器同時還會算出:

  • 面積:(a × b) ÷ 2
  • 角 A:atan2(a, b) 換算成度數
  • 角 B:atan2(b, a) 換算成度數

由於計算建立在「有直角」這個前提之上,因此你輸入的兩個數值必須是兩條直角邊,而不是斜邊本身。

直角三角形,直角邊為 a 和 b,斜邊為 c,標出直角
斜邊 c 是最長的邊,與直角相對;周長是 a、b 和 c 之和。

實際範例

假設邊 A = 3、邊 B = 4。

  • 斜邊 = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5
  • 周長 = 3 + 4 + 5 = 12
  • 面積 = (3 × 4) ÷ 2 = 6
  • 角 A = atan2(3, 4) ≈ 36.87°
  • 角 B = atan2(4, 3) ≈ 53.13°

因此,這個經典的 3-4-5 三角形周長為 12,面積為 6。

常見問題

需要輸入斜邊嗎?不用。你只要輸入兩條直角邊(邊 A 與邊 B),斜邊會由計算器自動幫你求出。

該用什麼單位?任何單位都可以,但兩條邊請使用相同單位。算出的周長與斜邊會是同一個單位,面積則是該單位的平方。

為什麼還會顯示角度?兩個銳角相加永遠等於 90°。它們很適合用來檢查三角形的形狀,或拿來解三角函數作業——角 A 是邊 A 的對角,角 B 是邊 B 的對角。

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