圓錐體積計算機的功能
這個免費的線上工具，只需要兩項數值——圓形底面的半徑與垂直高度——就能計算出正圓錐的體積。除了體積之外，它還會一次幫你算出幾項相關的幾何數據：斜高、底面積、側面積（錐面）以及總表面積，讓你在一次計算中就掌握圓錐的完整尺寸。
你需要輸入的數值
- 半徑：從圓形底面的圓心到邊緣的距離。
- 高度：從底面到圓錐頂點（尖端）的垂直距離。
兩個數值必須使用相同的單位（例如公分）。體積結果會以該單位的立方表示，面積則以該單位的平方表示。
公式說明
本計算機採用標準的圓錐體積公式：
體積 ＝ (1/3) × π × r² × 高度
同樣底面與高度的圓錐，體積恰好是圓柱的三分之一——這正是公式中 1/3 係數的由來。本工具也運用畢氏定理推算斜高，s ＝ √(h² + r²)，再用它計算各項表面積：
- 底面積：B ＝ πr²
- 側面積：L ＝ πr·s
- 總表面積：A ＝ πr(r + s)
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實例演算
假設有一個圓錐，半徑為 3、高度為 4。
- 體積 ＝ (1/3) × π × 3² × 4 ＝ (1/3) × π × 36 ＝ 37.70
- 斜高 ＝ √(4² + 3²) ＝ √25 ＝ 5
- 底面積 ＝ π × 3² ＝ 28.27
- 側面積 ＝ π × 3 × 5 ＝ 47.12
- 總表面積 ＝ π × 3 × (3 + 5) ＝ 75.40
只要在半徑欄輸入 3、高度欄輸入 4，計算機就會立即回傳以上這些數值。
常見問題
我需要自己輸入斜高嗎？不需要。你只要輸入半徑與垂直高度即可，計算機會自動推算斜高，用於計算各項表面積。
結果使用什麼單位？本工具不限定單位。無論你輸入時使用什麼單位，體積就會以該單位的立方表示，面積則以該單位的平方表示。
所有圓錐都適用嗎？此公式適用於正圓錐（頂點正好位於底面圓心的正上方），並不適用於斜圓錐或橢圓錐。
