矩形對角線計算器有什麼用？
這個計算器只需要兩個數值——長與寬，就能算出矩形對角兩端之間的直線距離，也就是從一個角到對角的長度。由於矩形的對角線會把矩形分成兩個直角三角形，對角線正好是斜邊，所以可以直接套用畢氏定理求解。本工具適用於任何一致的單位（公分、英吋、公尺、英呎都可以），而且還會順便由這兩個數值算出矩形的面積與周長。
使用方式
- 長：輸入矩形較長的一邊（或任一邊）。
- 寬：輸入與其相鄰的另一邊。
按下計算後，就能立即得到對角線長度，以及面積與周長。請務必讓兩個數值使用相同單位，結果才會正確——如果長用英吋，寬也要用英吋。
公式說明
對角線的計算方式如下：
$$d = \sqrt{\text{Length}^{2} + \text{Width}^{2}}$$
其中 \(l\) 是長、\(w\) 是寬。將兩邊各自平方後相加，再開平方根，所得即為對角線長度。計算器同時也會算出：
- 面積 \(= l \times w\)
- 周長 \(= 2 \times (l + w)\)
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範例演算
假設有一個矩形，長為 8、寬為 6。
- 對角線：$$\sqrt{8^{2} + 6^{2}} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = \textbf{10}$$
- 面積：\(8 \times 6 =\) 48
- 周長：\(2 \times (8 + 6) =\) 28
這正是經典的 6-8-10 直角三角形，所以對角線剛好是整數 10 個單位。現實生活中的矩形大多會得到帶小數的對角線，計算器都會自動為你處理。
常見問題
哪一邊當作長、哪一邊當作寬，會有差別嗎？
不會。因為兩個數值都要先平方再相加，互換之後算出來的對角線、面積與周長完全相同。
計算器使用什麼單位？
本工具不限定單位。無論你輸入英吋、公分、英呎還是公尺，算出的對角線都會是相同單位，面積則是該單位的平方。
為什麼對角線在 DIY 與施工時很實用？
量對角線是確認框架、平台或牆面是否「真正方正」最快的方法。只要實際量到的對角距離與計算出的對角線一致，就代表四個角都是準確的直角。
